7．在3000與8000之間，有多少個沒有重復數(shù)字的：
（1）四位偶數(shù)；
（2）能被5整除的四位奇數(shù)．

分析 （1）分兩類，第一類，從0，2，8中選一個在末尾，一類是從4，6中選一個在末尾，根據(jù)分類計數(shù)原理可得答案，
（2）能被5整除的四位奇數(shù)，則個位數(shù)字為5，首位數(shù)字有4種，中間的數(shù)字從剩下的任取2個，問題得以解決

解答 解：（1）分兩類；第一類，從0，2，8中選一個在末尾，首位數(shù)字有5種，中間的數(shù)字從剩下的任取2個，共有3×5×A82=840，
第二類，從4，6中選一個在末尾，首位數(shù)字有4種，中間的數(shù)字從剩下的任取2個，共有2×4×A82=448，
故共有840+448=1288種，
（2）能被5整除的四位奇數(shù)，則個位數(shù)字為5，首位數(shù)字有4種，中間的數(shù)字從剩下的任取2個，共有4×A82=224種

點評 本題主要考查了分類和分步計數(shù)原理，屬于基礎題

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．執(zhí)行如圖所示程序框圖，若輸出的結果為5，則輸入的實數(shù)a的范圍是（　�。�
A．[6，24）B．[24，120）C．（-∞，6）D．（5，24）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．設x∈R，則“|x-2|＜1”是“x2-2x-8＜0”的（　�。�
A．充要條件B．充分而不必要條件
C．必要而不充分條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．若全集U=R，集合A={x|1＜2x＜4}，B={x|x-1≥0}，則A∩（∁UB）（　�。�
A．{x|1＜x＜2}B．{x|0＜x＜1}C．{x|0＜x≤1}D．{x|1≤x＜2}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．計算定積分${∫}_{-1}^{1}$（x2+sin3x）dx=$\frac{2}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．若平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow2uismwi$，滿足$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=x$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$=y$\overrightarrowk62au0m$（x，y∈R），且|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|，$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrowisqi6y8$不垂直，則xy=（　�。�
A．1B．2C．-3D．0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知2c-a=2bcosA．
（1）求角B的大��；
（2）若b=2$\sqrt{3}$，求a+c的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．有3所高校欲通過三位一體招收24名學生，要求每所高校至少招收一名且人數(shù)各不相同的招收方法有475種．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．以下結論正確的是（　　）
A．一個圓柱的側面展開圖是一個長、寬分別為6和4的長方形，則這個圓柱的體積一定是等于$\frac{36}{π}$
B．命題“?x0∈R，x02+x0-1＜0”的否定是“?x∈R，x2+x-1＞0”
C．若ω≠0時，“φ=kπ+$\frac{π}{2}$（k∈Z”是“函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）是偶函數(shù)”的充要條件
D．已知⊙O：x2+y2=r2，定點P（x0，y0），直線l：x0x+y0y=r2，若點P在⊙O內(nèi)，則直線l與⊙O相交

查看答案和解析>>

同步練習冊答案