A. | $[{-\frac{5}{2},-1})∪[2,5)$ | B. | $({-\frac{4}{3},-1}]∪[5,10)$ | C. | $[{-1,-\frac{2}{3}})∪[5,10)$ | D. | $[{-\frac{4}{3},-1}]∪[5,10)$ |
分析 根據(jù)[x]的定義,分別作出函數(shù)y=f(x)和y=k(x-2)-2的圖象,利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論.
解答 解:令F(x)=0得f(x)=k(x-2)-2,
作出函數(shù)y=f(x)和y=k(x-2)-2的圖象如下圖所示:
若函數(shù)F(x)=f(x)-k(x-2)+2在(-1,4]上有2個零點,
則函數(shù)f(x)和g(x)=k(x-2)-2的圖象在(-1,4]上有2個交點,
經(jīng)計算可得kPA=5,kPB=10,kPO=-1,kPC=-$\frac{2}{3}$,
∴k的范圍是[-1,-$\frac{2}{3}$)∪[5,10).
故選:C
點評 本題考查了對新定義的理解,函數(shù)零點的個數(shù)與函數(shù)圖象的關系,數(shù)形結(jié)合解題思想,屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 充分必要條件 | B. | 充分而不必要條件 | ||
C. | 必要而不充分條件 | D. | 既不充分也不必要條件 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | e2 | B. | $\frac{{e}^{2}+1}{2}$ | C. | $\frac{{e}^{2}-1}{2}$ | D. | $\frac{{e}^{2}+3}{2}$ |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 2 | B. | $\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$ | C. | $\sqrt{3}$或$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$ | D. | 2或$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$ |
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