Question

13．已知點P是拋物線y²=2x上的動點，F(xiàn)為拋物線的焦點，A（$\frac{7}{2}$，4），則|PA|+|PF|的最小值是（　�。�

• A． $\frac{7}{2}$
• B． 5
• C． $\frac{9}{2}$
• D． 4

Answer 1

分析 先根據(jù)拋物線方程求出準(zhǔn)線方程與焦點坐標(biāo)，根據(jù)點A在拋物線外可得到|PA|+|PF|的最小值為|AF|，再由兩點間的距離公式可得答案．

解答 解：由題意可得F（$\frac{1}{2}$，0 ），∵點A（$\frac{7}{2}，4$）在拋物線外，
∴根據(jù)拋物線的定義可得|PA|+|PF|的最小值為|AF|=$\sqrt{（\frac{7}{2}-\frac{1}{2}）^{2}+（4-0）^{2}}=5$
故選：B

點評 本題考查拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程，以及簡單性質(zhì)的應(yīng)用，屬于中檔題．