Question

16．已知直線a，b和平面α，下列命題中正確的是④．（填序號(hào)）
①若a∥b，b?α，則a∥α；           ②若a∥b，a∥α，則b∥α；
③若a∥α，b?α，則a∥b；           ④若a⊥α，b⊥α，則a∥b．

Answer 1

分析 由①a∥b，b?α，a可能在α內(nèi)，則①錯(cuò)誤；
對(duì)于②，a∥b、a∥α，則b∥α或b?α，②錯(cuò)誤；
對(duì)于③若a∥α，b?α，則a∥b或a，b異面，故③錯(cuò)誤；
由④若a⊥α，b⊥α，則a∥b．垂直于同一平面的兩直線平行．故④正確，

解答 解：①a∥b，b?α，a可能在α內(nèi)，則①錯(cuò)誤；
②a∥b，a∥α，則b∥α或b在平面α內(nèi)，故②錯(cuò)誤；
③若a∥α，b?α，則a∥b或a，b異面，故③錯(cuò)誤；
④若a⊥α，b⊥α，則a∥b．垂直于同一平面的兩直線平行．故④正確，
故答案為：④．

點(diǎn)評(píng) 本題考查空間中直線與直線、直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意空間想象能力的培養(yǎng)，屬于基礎(chǔ)題．