10．設(shè)集合A={x||x-a|＜2}，B={x|$\frac{1}{4}$＜2x＜8}．
（1）若a=-1，求集合A；
（2）若A∩B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

分析 （1）把a(bǔ)的值代入A中不等式，求出解確定出A即可；
（2）求出B中不等式的解集確定出B，根據(jù)A與B的交集為A，得到A為B的子集，確定出a的范圍即可．

解答 解：（1）把a(bǔ)=-1代入A中不等式得：|x+1|＜2，
變形得：-2＜x+1＜2，
解得：-3＜x＜1，即A={x|-3＜x＜1}；
（2）∵A∩B=A，A={x||x-a|＜2}={x|a-2＜x＜a+2}，B={x|$\frac{1}{4}$＜2x＜8}={x|-2＜x＜3}，
∴A⊆B，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a-2≥-2}\\{a+2≤3}\end{array}\right.$，
解得：0≤a≤1．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知奇函數(shù)f（x）是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），當(dāng)x＞0時(shí)有2f（x）+xf′（x）＞x2，則不等式（x+2014）2f（x+2014）+4f（-2）＜0的解集為（　�。�
A．（-∞，-2012）B．（-2016，-2012）C．（-∞，-2016）D．（-2016，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B（-1，0），|$\overrightarrow{OC}$|=1，且∠AOC=x，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）若x=$\frac{3}{4}$π，設(shè)點(diǎn)D為線段OA上的動(dòng)點(diǎn)，求|$\overrightarrow{OC}$+$\overrightarrow{OD}$|的最小值；
（2）若x∈[0，$\frac{π}{2}$]，向量$\overrightarrow{m}$=$\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{n}$=（1-cosx，sinx-2cosx），求$\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1的底面是邊長(zhǎng)為2的正三角形，AA1=$\sqrt{2}$，E，F(xiàn)分別是BC，CC1的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：平面AEF⊥平面B1BCC1；
（Ⅱ）求三棱錐B1-AEF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=lnx-x+$\frac{a}{x}$+1（a∈R）．
（1）討論f（x）的單調(diào)性與極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（2）當(dāng)a=0時(shí)，關(guān)于x的方程f（x）=m（m∈R）有2個(gè)不同的實(shí)數(shù)根x1，x2，證明：x1+x2＞2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知三棱錐P-ABC，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，PA=2，AC=BC=1，則三棱錐P-ABC外接球的體積為$\sqrt{6}π$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2017屆安徽合肥一中高三上學(xué)期月考一數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，函數(shù)與有相同極值點(diǎn).

（1）求函數(shù)的最大值；

（2）求實(shí)數(shù)的值；

（3）若，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2017屆安徽合肥一中高三上學(xué)期月考一數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)，則“”是“函數(shù)在上存在零點(diǎn)”的（ ）

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016-2017學(xué)年河北正定中學(xué)高二上月考一數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：選擇題

若不等式表示的平面區(qū)域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2018010106065374005076/SYS201801010607028185126989_ST/SYS201801010607028185126989_ST.002.png">，、均為內(nèi)一點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，，則下列判斷正確的是（ ）

A．的最小值為 B．的最小值為

C．的最大值為 D．的最大值為

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同步練習(xí)冊(cè)答案