10．如x2+y2+x+a=0表示圓，則a的取值范圍是（-∞，$\frac{1}{4}$）．

分析 根據(jù)二元二次方程表示圓的條件D2+E2-4F＞0，可得12-4a＞0，解可得答案．

解答 解：∵方程x2+y2+x+a=0表示的曲線(xiàn)是一個(gè)圓，
∴12-4a＞0．
解得a＜$\frac{1}{4}$．
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，$\frac{1}{4}$）．
故答案為：（-∞，$\frac{1}{4}$）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查圓的一般方程的定義和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．在三棱錐中A-BCD，A（0，0，2），B（4，4，0），C（4，0，0），D（0，4，3），若下列網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，則三棱錐A-BCD的三視圖不可能是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．P點(diǎn)在曲線(xiàn)$\left\{\begin{array}{l}x=4+2cosθ\\ y=2sinθ\end{array}$上，點(diǎn)Q在曲線(xiàn)θ=$\frac{π}{4}$（ρ∈R）上，則|PQ|的最小值為2$\sqrt{2}$-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=ln（x+2）-x2+mx+n在點(diǎn)x=1處的切線(xiàn)與直線(xiàn)3x+7y+1=0垂直，且f（-1）=0；
（1）求實(shí)數(shù)m和n的值；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，3]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=ax2-lnx（a∈R）
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若?x∈（0，1]，|f（x）|≥1恒成立，求a的取值范圍；
（3）若a=$\frac{e}{2}$，證明：ex-1f（x）≥x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知拋物線(xiàn)E：y2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線(xiàn)方程為x=-$\frac{1}{16}$．
（1）求拋物線(xiàn)的方程；
（2）定長(zhǎng)為2的線(xiàn)段MN的兩端點(diǎn)在拋物線(xiàn)E上移動(dòng)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P滿(mǎn)足$\frac{\overrightarrow{OM}+\overrightarrow{ON}}{2}$=$\overrightarrow{OP}$，求點(diǎn)P到y(tǒng)軸距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．三位同學(xué)乘同一列火車(chē)，火車(chē)有10節(jié)車(chē)廂，則至少有2位同學(xué)上了同一車(chē)廂的概率為$\frac{7}{25}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．?dāng)?shù)列{an}滿(mǎn)足$\frac{{a}_{1}}{1}$+$\frac{{a}_{2}}{3}$+$\frac{{a}_{3}}{5}$+…+$\frac{{a}_{n}}{2n-1}$=3n+1，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=（2n-1）•2•3n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)fn（x）=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{1}{2}$（n+1）x2+x（n∈N*）數(shù)列{an}滿(mǎn)足an+1=fn′（an），a1=3．
（1）求a2，a3，a4；
（2）根據(jù)（1）猜想數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明；
（3）求證：對(duì)一切正整數(shù)n，$\frac{1}{{{{（{a_1}-2）}^2}}}+\frac{1}{{{{（{a_2}-2）}^2}}}+\frac{1}{{{{（{a_3}-2）}^2}}}+…+\frac{1}{{{{（{a_n}-2）}^2}}}＜\frac{7}{4}$．

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