2．下列選項錯誤的是（　　）
A．命題：“若x≠2，則x2-5x+6≠0”的逆否命題是“若x2-5x+6=0，則x=2”
B．“x＜1”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要條件
C．若命題“p：?x∈R，x2+x+1≠0”，則“￢p：?x0∈R，x02+x0+1=0”
D．若“p∨q”為真命題，則p，q均為真命題

分析 寫出原命題的逆否命題，可判斷A；根據充要條件的定義，可判斷B；寫出原命題的否定命題，可判斷C；根據復合命題真假判斷的真值表，可判斷D．

解答 解：命題：“若x≠2，則x2-5x+6≠0”的逆否命題是“若x2-5x+6=0，則x=2”，故A正確；
“x2-3x+2＞0”?“x＜1”，或“x＞2”，故“x＜1”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要條件，故B正確；
若命題“p：?x∈R，x2+x+1≠0”，則“￢p：?x0∈R，x02+x0+1=0”，故C正確；
若“p∨q”為真命題，則p，q中存在真命題，但不一定均為真命題，故D錯誤；
故選：D．

點評 本題以命題的真假判斷與應用為載體，考查了復合命題，四種命題，充要條件，全稱命題，難度中檔．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．某重點高中擬把學校打造成新型示范高中，為此制定了學生“七不準”，“一日三省十問”等新的規(guī)章制度．新規(guī)章制度實施一段時間后，學校就新規(guī)章制度隨機抽取部分學生進行問卷調查，調查卷共有10個問題，每個問題10分，調查結束后，按分數(shù)分成5組：[50，60），[50，60），[50，60），[50，60），[50，60），并作出頻率分布直方圖與樣本分數(shù)的莖葉圖（圖中僅列出了得分在[50，60），[50，60）的數(shù)據）．
（Ⅰ）求樣本容量[50，60）和頻率分布直方圖中的[50，60）、[50，60）的值；
（Ⅱ）在選取的樣本中，從分數(shù)在70分以下的學生中隨機抽取3名學生進行座談會，求所抽取的3名學生中恰有1人得分在[50，60）內的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．若以等邊三角形ABC的頂點A，B為焦點的雙曲線恰好過BC的中點，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．2C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}+1$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．交通指數(shù)是交通擁堵指數(shù)的簡稱，是綜合反映道路網暢通或擁堵的概念，記交通指數(shù)為T，其范圍分為五個級別，T∈[0，2）暢通；T∈[2，4）基本暢通；  T∈[4，6）輕度擁堵；T∈[6，8）中度擁堵；T∈[8，10]嚴重擁堵．早高峰時段（T≥3），從某市交通指揮中心隨機選取了三環(huán)以內的50個交通路段，依據其交通指數(shù)數(shù)據繪制的頻率分布直方圖如圖．
（Ⅰ）這50個路段為中度擁堵的有多少個？
（Ⅱ）據此估計，早高峰三環(huán)以內的三個路段至少有一個是嚴重擁堵的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知正方形ABCD的邊長為2，E為CD的中點，則$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{AC}$=6．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．隨著醫(yī)院對看病掛號的改革，網上預約成為了當前最熱門的就診方式，這解決了看病期間病人插隊以及醫(yī)生先治療熟悉病人等諸多問題；某醫(yī)院研究人員對其所在地區(qū)年齡在10～60歲間的n位市民對網上預約掛號的了解情況作出調查，并將被調查的人員的年齡情況繪制成頻率分布直方圖，如右圖所示．
（1）若被調查的人員年齡在20～30歲間的市民有300人，求被調查人員的年齡在40歲以上（含40歲）的市民人數(shù)；
（2）若按分層抽樣的方法從年齡在[20，30）以內及[40，50）以內的市民中隨機抽取10人，再從這10人中隨機抽取3人進行調研，記隨機抽的3人中，年齡在[40，50）以內的人數(shù)為X，求X的分布列以及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．“a（a-1）≤0”是“方程x2+x-a=0有實數(shù)根”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，側棱AA1⊥底面ABC，AB=AC，D，D1分別是線段BC，B1C1的中點，P是線段AD上異于端點的點．
（1）在平面ABC內，試作出過點P與平面A1BC平行的直線l，并說明理由；
（2）證明：直線l⊥平面ADD1A1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．在函數(shù)$y=sin（x+\frac{π}{6}）$圖象的對稱軸中，與原點距離最小的一條的方程為x=$\frac{π}{3}$．

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