分析 (1)用$\overrightarrow{AD}$,$\overrightarrow{AE}$表示出$\overrightarrow{AF}$,即可得出結(jié)論;
(2)用$\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}$表示出$\overrightarrow{EF}$,再計(jì)算$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{EF}$.
解答 解:(1)∵$\overrightarrow{BF}$=-$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{10}$$\overrightarrow{AC}$,∴$\overrightarrow{AF}$=$\overrightarrow{BF}-\overrightarrow{BA}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{10}$$\overrightarrow{AC}$,
又$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{AD}$,$\overrightarrow{AC}$=5$\overrightarrow{AE}$,∴$\overrightarrow{AF}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AD}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AE}$,
∴F為DE的中點(diǎn).
(2)由(1)可得$\overrightarrow{EF}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{ED}$=$\frac{1}{2}$($\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AE}$),
∵$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{AD}$,$\overrightarrow{AC}$=5$\overrightarrow{AE}$,∴$\overrightarrow{EF}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{AB}$-$\frac{1}{10}$$\overrightarrow{AC}$.
∴$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{EF}$=-$\overrightarrow{AB}$•($\frac{1}{4}$$\overrightarrow{AB}$-$\frac{1}{10}$$\overrightarrow{AC}$)=-$\frac{1}{4}$${\overrightarrow{AB}}^{2}$+$\frac{1}{10}$$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$
=-$\frac{1}{4}$×4+$\frac{1}{10}$×2×6×cos60°=-$\frac{2}{5}$.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的基本定理,平面向量的數(shù)量積運(yùn)算,屬于中檔題.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | $\frac{π}{6}$ | B. | $\frac{π}{3}$ | C. | $\frac{2π}{3}$ | D. | $\frac{5π}{6}$ |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | [-1,1] | B. | (0,2) | C. | [-2,2] | D. | (0,1) |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 變量x與y正相關(guān);u與v正相關(guān) | B. | 變量x與y正相關(guān);u與v負(fù)相關(guān) | ||
C. | 變量x與y負(fù)相關(guān);u與v正相關(guān) | D. | 變量x與y負(fù)相關(guān);u與v負(fù)相關(guān) |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | (0,2) | B. | (-2,0) | C. | (1,2) | D. | (-2,-1) |
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com