4．某高中采取分層抽樣的方法從應(yīng)屆高二學(xué)生中按照性別抽出20名學(xué)生作為樣本，其選報(bào)文科理科的情況如表所示．
　　性別
科目		男女
文科25
理科103
（1）畫出列聯(lián)表的等高條形圖，并通過圖形判斷選報(bào)文理科與性別是否有關(guān)系；（須說明理由）
（2）用獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法分析有多大的把握認(rèn)為該中學(xué)的高三學(xué)生選報(bào)文理科與性別有關(guān)？

分析 （1）畫出列聯(lián)表的等高條形圖，根據(jù)圖形得出結(jié)論；
（2）計(jì)算觀測(cè)值K2，對(duì)照臨界值表得出概率結(jié)論．

解答 解：（1）畫出列聯(lián)表的等高條形圖如下，

根據(jù)圖形得出，
報(bào)文科的學(xué)生中，女生占$\frac{5}{7}$，
報(bào)理科的學(xué)生中，女生占$\frac{3}{13}$，
兩者差異明顯，故選報(bào)文理科與性別有關(guān)系；…（7分）
（2）計(jì)算觀測(cè)值K2=$\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$
=$\frac{{20×{{（2×3-10×5）}^2}}}{12×8×13×17}≈$4.43＞3.841，
對(duì)照臨界值表可知，
有95%以上的把握認(rèn)為學(xué)生選報(bào)文理科與性別有關(guān)．…（12分）

點(diǎn)評(píng) 本題考查了列聯(lián)表的等高條形圖和獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知點(diǎn)M（-1，0），N（1，0），若直線上存在點(diǎn)P，使得|PM|+|PN|=4，則稱該直線為“A型直線”，給出下列直線：①y=x+3；②x=-2；③y=2；④y=2x+1，其中為“A類直線”的是（　　）
A．①③B．②④C．②③D．③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．在極坐標(biāo)系中，已知A（ 1，$\frac{π}{3}$ ），B（ 9，$\frac{π}{3}$ ），線段AB的垂直平分線l與極軸交于點(diǎn)C，求l的極坐標(biāo)方程及△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．觀察如圖數(shù)表，設(shè)2017是該表第m行的第n個(gè)數(shù)，則m+n的值為（　�。�
A．507B．508C．509D．510

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)凸k（k≥3且k∈N）邊形的對(duì)角線的條數(shù)為f（k），則凸k+1邊形的對(duì)角線的條數(shù)為f（k+1）=f（k）+（　�。�
A．k-1B．kC．k+1D．k2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知直角坐標(biāo)系中x軸正方向是極坐標(biāo)系的極軸，坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，若曲線C1：$\left\{{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=\sqrt{3}sinθ}\end{array}}\right.$（θ為參數(shù)），曲線C2：ρ=sinα．
（1）求曲線C1的普通方程和曲線C2的直角坐標(biāo)方程．
（2）已知直線l：x+y-8=0，求曲線C1上的點(diǎn)到直線l的最短距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=ex-kx，x∈R，k為常數(shù)，e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（1）當(dāng)k=e時(shí)，證明f（x）≥0恒成立；
（2）若k＞0，且對(duì)于任意x＞0，f（x）＞0恒成立，試確定實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=x2+alnx+1（a∈R）．
（1）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若對(duì)于任意的x∈（1，e]，任意的a∈（-2，-1），不等式ma-$\frac{1}{2}$f（x）＜a2成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知F1，F(xiàn)2分別是橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)，A是其上頂點(diǎn)，且△AF1F2是等腰直角三角形，延長(zhǎng)AF2與橢圓C交于另一點(diǎn)B，若△AF1B的面積是8，則橢圓C的方程是$\frac{x^2}{{{{12}^{\;}}}}+\frac{y^2}{6}=1$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案