如上圖矩形ABCD中,點E為邊CD的中點,若在矩形ABCD內(nèi)部隨機(jī)取一個點Q,則點Q取自△ABE內(nèi)部的概率等于________
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
4張卡片上分別寫有數(shù)字0,1,2,3,從這4張卡片中一次隨機(jī)抽取不同的2張,則取出的兩張卡片上的數(shù)字之差的絕對值等于2的概率為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
甲乙兩班進(jìn)行消防安全知識競賽,每班出3人組成甲乙兩支代表隊,首輪比賽每人一道必答題,答對則為本隊得1分,答錯不答都得0分,已知甲隊3人每人答對的概率分別為,乙隊每人答對的概率都是.設(shè)每人回答正確與否相互之間沒有影響,用表示甲隊總得分.
(I)求隨機(jī)變量的分布列及其數(shù)學(xué)期望E;
(Ⅱ)求在甲隊和乙隊得分之和為4的條件下,甲隊比乙隊得分高的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某地區(qū)為了解高二學(xué)生作業(yè)量和玩電腦游戲的情況,對該地區(qū)內(nèi)所有高二學(xué)生采用隨機(jī)抽樣的方法,得到一個容量為200的樣本.統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下:
(1)已知該地區(qū)共有高二學(xué)生42500名,根據(jù)該樣本估計總體,其中喜歡電腦游戲并認(rèn)為作業(yè)不多的人有多少名?
(2)在A,B,C,D,E,F(xiàn)六名學(xué)生中,僅有A,B兩名學(xué)生認(rèn)為作業(yè)多.如果從這六名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名,求至少有一名學(xué)生認(rèn)為作業(yè)多的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
某高校進(jìn)行自主招生面試時的程序如下:共設(shè)3道題,每道題答對給10分、答錯倒扣5分(每道題都必須回答,但相互不影響).設(shè)某學(xué)生對每道題答對的概率都為,則該學(xué)生在面試時得分的期望值為 分.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
(理)一個均勻小正方體的六個面中,三個面上標(biāo)以數(shù)0,兩個面上標(biāo)以數(shù)1,一個面上標(biāo)以數(shù)2,將這個小正方體拋擲2次,則向上的數(shù)之積的數(shù)學(xué)期望是
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
一只不透明的袋子中裝有1個白球和1個紅球,這些球除顏色外其余都相同,攪勻后從中任意摸出1個球,記錄下顏色后放回袋中并攪勻,再從中任意摸出1個球,則兩次摸出的球顏色相同的概率是 ;
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