【題目】已知P是直線l：3x+4y+8=0上的動點，PA，PB是圓C：x2+y2-2x-2y+1=0的兩條切線（A，B為切點），則四邊形PACB面積的最小值（　　）

A. B. C. 2D.

【答案】B

【解析】

由圓C的標準方程可得圓心為（1，1），半徑為1，由于四邊形PACB面積等于PA，由于PA=，故求解PC最小時即可確定四邊形PACB面積的最小值.

圓C：x2+y2-2x-2y+1=0 即，

表示以C（1，1）為圓心，以1為半徑的圓．

由于四邊形PACB面積等于2×PA×AC=PA，而PA=，

故當PC最小時，四邊形PACB面積最小．

又PC的最小值等于圓心C到直線l：3x+4y+8=0的距離d，而=3，

故四邊形PACB面積的最小的最小值為2，

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圖1和圖2中所有的正方形都全等，圖1中的正方形放在圖2中的①②③④某一位置，所組成的圖形能圍成正方體的概率是（ ）

A. B. C. D. 1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙、丁四位同學參加比賽，只有其中三位獲獎.甲說：“乙或丙未獲獎”；乙說：“甲、丙都獲獎”；丙說：“我未獲獎”；丁說：“乙獲獎”.四位同學的話恰有兩句是對的，則（ ）

A. 甲和乙不可能同時獲獎 B. 丙和丁不可能同時獲獎

C. 乙和丁不可能同時獲獎 D. 丁和甲不可能同時獲獎

【答案】C

【解析】若甲乙丙同時獲獎，則甲丙的話錯，乙丁的話對；符合題意；

若甲乙丁同時獲獎，則乙的話錯，甲丙丁的話對；不合題意；

若甲丙丁同時獲獎，則丙丁的話錯，甲乙的話對；符合題意；；

若丙乙丁同時獲獎，則甲乙丙的話錯，丁的話對；不合題意；

因此乙和丁不可能同時獲獎，選C.

【題型】單選題
【結束】
12

【題目】已知當時，關于的方程有唯一實數(shù)解，則值所在的范圍是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，曲線由兩個橢圓：和橢圓：組成，當成等比數(shù)列時，稱曲線為“貓眼曲線”.若貓眼曲線過點，且的公比為.

（1）求貓眼曲線的方程；

（2）任作斜率為且不過原點的直線與該曲線相交，交橢圓所得弦的中點為，交橢圓所得弦的中點為，求證：為與無關的定值；

（3）若斜率為的直線為橢圓的切線，且交橢圓于點，為橢圓上的任意一點（點與點不重合），求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，長軸長為．

（1）求橢圓的方程；

（2）點是以長軸為直徑的圓上一點，圓在點處的切線交直線于點，求證：過點且垂直于直線的直線過橢圓的右焦點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)的圖象為C，如下結論中正確的是（ ）

①圖象C關于直線對稱；②函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)；

③圖象C關于點對稱；④由的圖象向右平移個單位長度可以得到圖象C

A.①③B.②③C.①②③D.①②

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知一圓經(jīng)過點，,且它的圓心在直線上.

（I）求此圓的方程；

（II）若點為所求圓上任意一點，且點,求線段的中點的軌跡方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在四棱錐中，平面⊥平面， ， ， ．

（Ⅰ）求證： ⊥平面；

（Ⅱ）求證： ⊥；

（Ⅲ）若點在棱上，且平面，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，且不等式對任意的恒成立.

(Ⅰ) 求與的關系；

(Ⅱ) 若數(shù)列滿足：，，為數(shù)列的前項和.求證：；

(Ⅲ) 若在數(shù)列中，，為數(shù)列的前項和.求證：.

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