【題目】隨機(jī)抽取某中學(xué)甲乙兩班各10名同學(xué)，測(cè)量他們的身高（單位：cm），獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖．
（1）根據(jù)莖葉圖判斷哪個(gè)班的平均身高較高；
（2）計(jì)算甲班的樣本方差；
（3）現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名身高不低于173cm的同學(xué)，求身高為176cm的同學(xué)被抽中的概率．

【答案】
（1）解：由莖葉圖可知：甲班身高集中于160～169之間，而乙班身高集中于170～180之間．

因此乙班平均身高高于甲班


（2）解： ，

甲班的樣本方差為 +（170﹣170）2+（171﹣170）2+（179﹣170）2+（179﹣170）2+（182﹣170）2]=57


（3）解：設(shè)身高為176cm的同學(xué)被抽中的事件為A；

從乙班10名同學(xué)中抽中兩名身高不低于173cm的同學(xué)有：（181，173）（181，176）

（181，178）（181，179）（179，173）（179，176）（179，178）（178，173）

（178，176）（176，173）共10個(gè)基本事件，而事件A含有4個(gè)基本事件．∴


【解析】本題中“莖是百位和十位”，葉是個(gè)位，從圖中分析出參與運(yùn)算的數(shù)據(jù)，代入相應(yīng)公式即可解答．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，P為A1D1的中點(diǎn)，Q為A1B1上任意一點(diǎn)，E、F為CD上兩點(diǎn)，且EF的長(zhǎng)為定值，則下面四個(gè)值中不是定值的是（ ）
A.點(diǎn)P到平面QEF的距離
B.直線PQ與平面PEF所成的角
C.三棱錐P﹣QEF的體積
D.△QEF的面積

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【題目】設(shè)定點(diǎn)M（3， ）與拋物線y2=2x上的點(diǎn)P的距離為d1 ， P到拋物線準(zhǔn)線l的距離為d2 ， 則d1+d2取最小值時(shí)，P點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）
A.（0，0）
B.（1， ）
C.（2，2）
D.（ ,- ）

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【題目】已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：①f（x）+f（2﹣x）=0；②f（x﹣2）=f（﹣x），③在[﹣1，1]上表達(dá)式為f（x）= ，則函數(shù)f（x）與函數(shù)g（x）= 的圖象在區(qū)間[﹣3，3]上的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）
A.5
B.6
C.7
D.8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)銳角△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)應(yīng)邊分別是a，b，c，若 ， ，f（ ）=﹣ ，求b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=f（x）對(duì)任意的x∈（﹣ ， ）滿足f′（x）cosx+f（x）sinx＞0（其中f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)），則下列不等式成立的是（ ）
A. f（﹣ ）＜f（﹣ ）
B. f（ ）＜f（ ）
C.f（0）＞2f（ ）
D.f（0）＞ f（ ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】過(guò)點(diǎn)P（3，2）且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線方程是（ ）
A.x﹣y﹣1=0
B.x+y﹣5=0或2x﹣3y=0
C.x+y﹣5=0
D.x﹣y﹣1=0或2x﹣3y=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x+ ﹣1（x≠0），k∈R．
（1）當(dāng)k=3時(shí)，試判斷f（x）在（﹣∞，0）上的單調(diào)性，并用定義證明；
（2）若對(duì)任意x∈R，不等式f（2x）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）當(dāng)k∈R時(shí)，試討論f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某投資公司計(jì)劃投資A，B兩種金融產(chǎn)品，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)，A產(chǎn)品的利潤(rùn)y1與投資金額x的函數(shù)關(guān)系為y1=18﹣ ，B產(chǎn)品的利潤(rùn)y2與投資金額x的函數(shù)關(guān)系為y2= （注：利潤(rùn)與投資金額單位：萬(wàn)元）．
（1）該公司已有100萬(wàn)元資金，并全部投入A，B兩種產(chǎn)品中，其中x萬(wàn)元資金投入A產(chǎn)品，試把A，B兩種產(chǎn)品利潤(rùn)總和表示為x的函數(shù)，并寫(xiě)出定義域；
（2）在（1）的條件下，試問(wèn)：怎樣分配這100萬(wàn)元資金，才能使公司獲得最大利潤(rùn)？其最大利潤(rùn)為多少萬(wàn)元？

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