2．已知扇形OAB的圓心角為$\frac{5}{7}π$，周長為5π+14，則扇形OAB的面積為$\frac{35π}{2}$．

分析 由扇形的圓心角，半徑表示出弧長，利用扇形的周長即可求出半徑的值，利用扇形的面積公式即可得解．

解答 解：設(shè)扇形的半徑為 r，圓心角為$\frac{5}{7}π$，
∴弧長l=$\frac{5}{7}π$r，
∴此扇形的周長為5π+14，
∴$\frac{5}{7}π$r+2r=5π+14，
解得：r=7，
由扇形的面積公式得=$\frac{1}{2}$×$\frac{5}{7}π$×r2=$\frac{1}{2}$×$\frac{5}{7}π$×49=$\frac{35π}{2}$．
故答案為：$\frac{35π}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查扇形的面積公式及扇形的弧長公式的應(yīng)用，此題的關(guān)鍵在于求出扇形的半徑．

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12．函數(shù)$y=sinx-\sqrt{3}cosx$的圖象可由函數(shù)$y=\sqrt{3}sinx+cosx$的圖象至少向右平移$\frac{π}{2}$個(gè)單位長度得到．

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13．6人排成一排，若甲，乙，丙順序一定，有多少種不同的排法（　�。�
A．6B．24C．120D．144

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10．已知函數(shù)$f（x）=cosxsin（x+\frac{π}{3}）-\sqrt{3}{cos^2}x+\frac{{\sqrt{3}}}{4}$．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）設(shè)g（x）=2af（x）+b，若g（x）在[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}}$]上的值域?yàn)閇2，4]，求a，b的值．

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17．某設(shè)備的使用年數(shù)x與所支出的維修總費(fèi)用y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：
使用年數(shù)x（單位：米）23456
維修總費(fèi)用y（單位：萬元）1.54.55.56.57.5
根據(jù)上表可得回歸直線方程為$\widehat{y}$=1.3x+$\widehat{a}$．若該設(shè)備維修總費(fèi)用超過12萬元就報(bào)廢，據(jù)此模型預(yù)測該設(shè)備最多可使用10年．

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7．拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)是橢圓4x2+y2=1的一個(gè)焦點(diǎn)，則此拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是（　�。�
A．$2\sqrt{3}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{1}{2}\sqrt{3}$D．$\frac{1}{4}\sqrt{3}$

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14．已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)為${F_1}（-2\sqrt{3}，0），{F_2}（2\sqrt{3}，0）$，且長軸長為8．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）直線y=x+2與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，求弦長|AB|．

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11．已知向量$\overrightarrow{OP}=（2，1）$，$\overrightarrow{OA}$=（1，7），$\overrightarrow{OB}=（5，1）$，設(shè)M是直線OP上任意一點(diǎn)（為坐標(biāo)原點(diǎn)），則$\overrightarrow{MA}•\overrightarrow{MB}$的最小值為-8．

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17．△ABC的內(nèi)角，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知，a=$\sqrt{5}，cosA=\frac{2}{3}$，c=2則b=（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．3

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