7．函數(shù)y=$\frac{x+4}{\sqrt{x}}$的定義域是（0，+∞）；最小值是4．

分析 要使函數(shù)y=$\frac{x+4}{\sqrt{x}}$有意義，則$\sqrt{x}＞0$⇒x＞＞0；
函數(shù)y=$\frac{x+4}{\sqrt{x}}$=$\frac{x}{\sqrt{x}}+\frac{4}{\sqrt{x}}=\sqrt{x}+\frac{4}{\sqrt{x}}≥2\sqrt{\sqrt{x}•\frac{4}{\sqrt{x}}}=4$．

解答 解：要使函數(shù)y=$\frac{x+4}{\sqrt{x}}$有意義，則$\sqrt{x}＞0$⇒x＞＞0∴定義域為（0，+∞）；
函數(shù)y=$\frac{x+4}{\sqrt{x}}$=$\frac{x}{\sqrt{x}}+\frac{4}{\sqrt{x}}=\sqrt{x}+\frac{4}{\sqrt{x}}≥2\sqrt{\sqrt{x}•\frac{4}{\sqrt{x}}}=4$，∴最小值是 4．
故答案為：（0，+∞），4

點評 本題考查了函數(shù)的定義域、值域，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．若拋物線y2=8x的準線被圓心為拋物線的焦點的圓截得的弦長為6，則該圓的標準方程為（x-2）2+y2=25．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的k值是（　�。�
A．3B．5C．7D．9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．10名象棋選手進行單循環(huán)賽（即每兩名選手比賽一場）．規(guī)定兩人對局勝者得2分，平局各得1分，負者得0分，并按總得分由高到低進行排序．比賽結束后，10名選手的得分各不相同，且第二名的得分是最后五名選手得分之和的$\frac{4}{5}$．則第二名選手的得分是16．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+1≥0}\\{x-y+1≥0}\\{x+y-2≤0}\end{array}\right.$，則y-4x的取值范圍是（　　）
A．（-∞，4]B．（-∞，7]C．[-$\frac{1}{2}$，4]D．[-$\frac{1}{2}$，7]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知向量$\overrightarrow a=（{2，1}），\overrightarrow b=（{1，-1}）$，若$\overrightarrow a-\overrightarrow b$與$m\overrightarrow a+\overrightarrow b$垂直，則m的值為$\frac{1}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．若函數(shù)f（x）在[m，n]（m＜n）上的值域恰好為[m，n]，則稱f（x）為函數(shù)的一個“等值映射區(qū)間”．下列函數(shù)：①y=x2-1；②y=2+log2x；③y=2x-1；④$y=\frac{1}{x-1}$．其中，存在唯一一個“等值映射區(qū)間”的函數(shù)有2個．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知函數(shù)f（x）=loga（x-1）-2（a＞0且a≠1），則函數(shù)恒過定點（2，-2）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知圓錐的底面積為3π，高為3，則該圓錐的外接球的表面積為16π．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案