8．下列結(jié)論：①（sin x）′=-cos x；②（$\frac{1}{x}$）′=$\frac{1}{{x}^{2}}$；③（log3x）′=$\frac{1}{3lnx}$；④（ln x）′=$\frac{1}{x}$．其中正確的有（　　）
A．0個B．1個C．2個D．3個

分析 利用導(dǎo)數(shù)的運算公式分別分析解答．

解答 解：（sin x）′=cos x，故①錯誤；
②（$\frac{1}{x}$）′=-$\frac{1}{x2}$，故②錯誤； 
（log3x）′=$\frac{1}{xln3}$，故③錯誤；
（ln x）′=$\frac{1}{x}$，故④正確．
故選：B

點評 本題考查了導(dǎo)數(shù)的計算；屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}+\frac{1}{2}a{x^2}+bx（{a，b∈R}）$．
（1）若函數(shù)f（x）在（0，2）上存在兩個極值點，求3a+b的取值范圍；
（2）當(dāng)a=0，b≥-1時，求證：對任意的實數(shù)x∈[0，2]，$|{f（x）}|≤2b+\frac{8}{3}$恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．圓心坐標(biāo)是（-1，2），半徑長是$\sqrt{5}$的圓的方程為（x+1）2+（y-2）2=5．設(shè)直線y=2x與該圓相交于A，B兩點，則弦AB的長為$\frac{6\sqrt{5}}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)曲線y=xn+1（n∈Z*）在點（1，1）處的切線與x軸的交點的橫坐標(biāo)為xn，則x1•x2•x3…•xn的值為（　�。�
A．$\frac{1}{n}$B．$\frac{n}{n+1}$C．$\frac{1}{n+1}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．如圖，正方形ABCD內(nèi)接于圓O：x2+y2=2，M，N分別為邊AB，BC的中點，已知點P（2，0），當(dāng)正方形ABCD繞圓心O旋轉(zhuǎn)時，$\overrightarrow{PM}•\overrightarrow{ON}$的取值范圍是（　�。�
A．[-1，1]B．$[{-\sqrt{2}，\sqrt{2}}]$C．[-2，2]D．$[{-\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}}]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．在等比數(shù)列{an}中，Sn為其前n項和，已知a5=2S4+3，a6=2S5+3，則此數(shù)列的公比q=3，a4，a6的等比中項為243，數(shù)列$\{\frac{6n+1}{a_n}\}$的最大值是$\frac{7}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，過拋物線上點P（2，y0）的切線為l，過點P作平行于x軸的直線m，過F作平行于l的直線交m于M，若|PM|=5，則p的值為6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．某校為了解高一學(xué)生周末的“閱讀時間”，從高一年級中隨機(jī)調(diào)查了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，獲得了每人的周末“閱讀時間”（單位：小時），按照[0，0.5），[0.5，1），…，[4，4.5]分成9組，制成樣本的頻率分布直方圖如圖所示．
（Ⅰ）求圖中a的值；
（Ⅱ）估計該校高一學(xué)生周末“閱讀時間”的中位數(shù)；
（Ⅲ）在[1，1.5），[1.5，2）這兩組中采用分層抽樣抽取7人，再從7人中隨機(jī)抽取2人，求抽取的兩人恰好都在一組的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．設(shè)橢圓M：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左頂點為A、中心為O，若橢圓M過點$P（-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}）$，且AP⊥PO．
（1）求橢圓M的方程；
（2）若△APQ的頂點Q也在橢圓M上，試求△APQ面積的最大值；
（3）過點A作兩條斜率分別為k1，k2的直線交橢圓M于D，E兩點，且k1k2=1，求證：直線DE恒過一個定點．

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同步練習(xí)冊答案