20．已知x＜0，y＜0，且3x+y=-2，則xy的最大值為（　　）
A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{4}{9}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{2}{3}$

分析 由題意和基本不等式列出關(guān)于xy不等式，化簡(jiǎn)后求出xy的最大值．

解答 解：∵x＜0，y＜0，且3x+y=-2，
∴-x＞0，-y＞0，-3x+（-y）=2，
∴2=-3x+（-y）≥2$\sqrt{（-3x）（-y）}$=$2\sqrt{3xy}$，
則$xy≤\frac{1}{3}$，當(dāng)且僅當(dāng)-3x=-y時(shí)取等號(hào)，
即xy的最大值是$\frac{1}{3}$，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了基本不等式，注意使用的條件：一正二定三相等，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．投資者王先生第一天以5元/股的價(jià)格買進(jìn)100股某股票，第2天該股票的價(jià)格漲了5%，但王先生認(rèn)為它還會(huì)繼續(xù)漲，就沒有售出，到了第3天，該股票下跌了4%，王先生擔(dān)心它繼續(xù)下跌，把股票全部賣出了．如果不計(jì)交易的手續(xù)費(fèi)和　稅費(fèi)，那么通過這次交易，王先生一共獲利（　�。�
A．5元B．4元C．1元D．4.5元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．如圖，在三棱錐S-ABC中，SA⊥平面ABC，點(diǎn)D是SC的中點(diǎn)，且平面ABD⊥平面SAC
（Ⅰ）求證：AB⊥平面SAC
（Ⅱ）若SA=2AB=3AC，求二面角S-BD-A的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．下列命題中正確的是（　�。�
A．若?服從正態(tài)分布N（1，2），且P（?＞2）=0.1，則P（0＜?＜2）=0.2
B．命題：“?x＞1，x2＞1”的否定是“?x≤1，x2≤1”
C．直線ax+y+2=0與ax-y+4=0垂直的充要條件為a=±1
D．“若xy=0，則x=0或y=0”的逆否命題為“若x≠0或y≠0，則xy≠0”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．如圖，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB∥DC，AA1=1，AB：AD：BC：DC=3：4：5：6，側(cè)棱AA1⊥底面ABCD．
（I）證明：平面DCC1D1⊥平面ADD1A1；
（ II）若直線AA1與平面AB1C所成的角的余弦值為$\frac{\sqrt{13}}{7}$，求AB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知數(shù)列{an}前n項(xiàng)和滿足Sn-Sn-1=$\sqrt{{S}_{n}}$+$\sqrt{{S}_{n-1}}$  （n≥2），a1=1，則an=（　�。�
A．nB．2n-1C．n2D．2n2-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．將一骰子拋擲兩次，所得向上點(diǎn)數(shù)分別為m和n，則函數(shù)y=x2-2（2m-n）x+1在[6，+∞）上為增函數(shù)的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{5}{6}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．$\sqrt{si{n}^{2}480°}$等于（　　）
A．±$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知3sinα+4cosα=5．
（1）求tanα的值；
（2）求$cot（\frac{3π}{2}-α）•{sin^2}（\frac{3π}{2}+α）$的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案