12.函數(shù)f(x)=$\frac{1}{\sqrt{1-{2}^{x}}}$的定義域是( 。
A.(-∞,$\frac{1}{2}$)B.(-∞,0]C.(0,+∞)D.(-∞,0)

分析 根據(jù)二次根式的性質(zhì)以及分母不為0,求出函數(shù)的定義域即可.

解答 解:由題意得:
1-2x>0,解得:x<0,
故函數(shù)的定義域是(-∞,0),
故選:D.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求二次根式的性質(zhì),考查函數(shù)的定義域問題,是一道基礎(chǔ)題.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

2.定義在R上的偶函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(1,0)對(duì)稱,且當(dāng)x∈[1,2]時(shí),f(x)=-2x+2,若函數(shù)y=f(x)-loga(|x|+1)恰好有8個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是$(\frac{{\sqrt{11}}}{11},\frac{{\sqrt{7}}}{7})∪\left\{3\right\}$.

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3.設(shè)函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{1-sinπx,-2≤x<0}\\{(\frac{1}{9})^{x},x≥0}\end{array}\right.$,若關(guān)于x的方程f(x)-a=0有三個(gè)不等實(shí)根x1,x2,x3,且x1+x2+x3=-$\frac{5}{2}$,則a=$\frac{1}{3}$.

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20.已知冪函數(shù)y=xn的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,8),則此冪函數(shù)的解析式是( 。
A.y=2xB.y=3xC.y=x3D.y=x-1

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7.函數(shù)y=3-2cos(2x-$\frac{π}{3}$)的單調(diào)遞減區(qū)間是( 。
A.(kπ+$\frac{π}{6}$,kπ+$\frac{2π}{3}$)(k∈Z)B.(kπ-$\frac{π}{3}$,kπ+$\frac{π}{6}$)(k∈Z)
C.(2kπ+$\frac{π}{3}$,2kπ+$\frac{4π}{3}$)(k∈Z)D.(2kπ-$\frac{π}{3}$,2kπ+$\frac{π}{6}$)(k∈Z)

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17.若函數(shù)f(x)=x2-a|x|+a2-3有且只有一個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a=(  )
A.$\sqrt{3}$B.-$\sqrt{3}$C.2D.0

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4.霧霾是人體健康的隱形殺手,愛護(hù)環(huán)境,人人有責(zé).某環(huán)保實(shí)驗(yàn)室在霧霾天采用清潔劑處理教室空氣質(zhì)量.實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn),當(dāng)在教室釋放清潔劑的過程中,空氣中清潔劑的含劑濃度y(mg/m3)與時(shí)間t(h)成正比;釋放完畢后,y與t的函數(shù)關(guān)系為y=($\frac{1}{16}$)t-a(a為常數(shù)),如圖,已知當(dāng)教室的空氣中含劑濃度在0.25mg/m3以上時(shí),教室最適合人體活動(dòng).根據(jù)圖中信息,從一次釋放清潔劑開始,這間教室有0.575h最適合人體活動(dòng).

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1.已知$f(x)=\left\{{\begin{array}{l}{4x-{x^2},x<1}\\{{e^x},x≥1}\end{array}}\right.$,若方程f(x)=kx有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)解,則實(shí)數(shù)k的取值范圍為(-∞,e).

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2.《九章算術(shù)》中,將底面是直角三角形的直三棱柱稱之為“塹堵”,已知某“塹堵”的三視圖如圖所示,則該“塹堵”的表面積為(  )
A.4B.$6+4\sqrt{2}$C.$4+4\sqrt{2}$D.2

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