2.根據(jù)下列條件,求直線方程(結(jié)果寫成一般式)
(1)直線l過點(-1,2),且在x,y軸上的截距相等;
(2)直線m過點(2,1),并且到A(1,1)、B(3,5)兩點的距離相等.

分析 (1)分別討論直線l在x,y軸上的截距均為0,直線l在x,y軸上的截距不為0時的情況,求出直線方程即可;
(2)根據(jù)題意,求出經(jīng)過點(2,1)且與AB平行的直線方程和經(jīng)過(2,1)與AB中點的直線方程,即可得到滿足條件的直線方程.

解答 解:(1)①直線l在x,y軸上的截距均為0時,2x+y=0;
②直線l在x,y軸上的截距不為0時,
設(shè)要求的直線方程為:x+y=a,代入點(-1,2)可得a=1,
此時直線方程為x+y=1;
故所求直線方程是:2x+y=0或x+y=1.
(2)設(shè)所求直線為l,由條件可知直線l平行于直線AB或過線段AB的中點,
①AB的斜率為$\frac{5-1}{3-1}$=2,當(dāng)直線l∥AB時,l的方程是y-1=2(x-2),即 2x-y-3=0;
②當(dāng)直線l經(jīng)過線段AB的中點(2,3)時,l的方程是 x-2=0;
故所求直線的方程為2x-y-3=0或x-2=0.

點評 著重考查了直線的斜率與直線方程等知識,屬于基礎(chǔ)題和易錯題.

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