分析 (1)直接利用莖葉圖,寫出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù);
(2)設(shè)A1表示所取3人中有i個人評價該教師為“優(yōu)秀”,至多有1人評價該教師為“優(yōu)秀”記為事件A,然后求概率;
(3)ξ的可能取值為0,1,2,3,求出概率,寫出分布列,然后求解期望即可.
解答 解:(1)眾數(shù):87; 中位數(shù):88.5
(2)設(shè)A1表示所取3人中有i個人評價該教師為“優(yōu)秀”,至多有1人評價該教師為“優(yōu)秀”記為事件A,則$P(A)=P({A_0})+P({A_1})=\frac{C_7^3}{{C_{10}^3}}+\frac{C_3^1C_7^2}{{C_{10}^3}}=\frac{98}{120}=\frac{49}{60}$;
(3)ξ的可能取值為0,1,2,3,$P(ξ=0)={(\frac{7}{10})^3}=\frac{343}{1000}$;$P(ξ=1)=C_3^1\frac{3}{10}{(\frac{7}{10})^2}=\frac{441}{1000}$;$P(ξ=2)=C_3^2{(\frac{3}{10})^2}\frac{7}{10}=\frac{189}{1000}$;$P(ξ=3)={(\frac{3}{10})^3}=\frac{27}{1000}$;
分布列為
ξ | 0 | 1 | 2 | 3 |
P | $\frac{343}{1000}$ | $\frac{441}{1000}$ | $\frac{189}{1000}$ | $\frac{27}{1000}$ |
點(diǎn)評 本題考查離散型隨機(jī)變量的分布列以及期望的求法,莖葉圖的應(yīng)用,考查分析問題解決問題的能力.
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A. | $\sqrt{10}$ | B. | 2$\sqrt{3}$ | C. | 2$\sqrt{5}$ | D. | $\sqrt{21}$ |
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A. | 1 | B. | 0 | C. | 3 | D. | 2 |
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A. | (0,2) | B. | (-1,2] | C. | (0,2] | D. | (-1,3) |
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A. | 1 | B. | -1 | C. | -$\frac{1}{2}$ | D. | $\frac{1}{2}$ |
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A. | -$\frac{1}{2}$ | B. | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C. | -1 | D. | 1 |
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