Question

14．若A={x|-3≤x≤4}，B={x|2m-1≤m+1}，B⊆A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

Answer 1

分析 本題的關(guān)鍵是根據(jù)集合A={x|-3≤x≤4}，B={x|2m-1＜x＜m+1}，且B⊆A，理清集合A、B的關(guān)系，求實(shí)數(shù)m的取值范圍

解答 解：集合A={x|-3≤x≤4}，B={x|2m-1＜x＜m+1}，且B⊆A
①B=∅時(shí)，2m-1≥m+1，故m≥2
②B≠∅時(shí)，m＜2，且$\left\{\begin{array}{l}{2m-1≥-3}\\{m+1≤4}\end{array}\right.$
故-1≤m＜2．
綜上，實(shí)數(shù)m的取值范圍：m≥-1．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查集合的相等等基本運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．要正確判斷兩個(gè)集合間相等的關(guān)系，必須對(duì)集合的相關(guān)概念有深刻的理解，善于抓住代表元素，認(rèn)清集合的特征．