4．若x，y∈R+，且x+3y=5xy，則3x+4y的最小值是（　　）
A．5B．$\frac{24}{5}$C．$\frac{{2\sqrt{3}}}{5}$D．$\frac{19}{5}$

分析 將方程變形$\frac{1}{5y}$+$\frac{3}{5x}$=1，代入可得3x+4y=（3x+4y）（$\frac{1}{5y}$+$\frac{3}{5x}$）=$\frac{13}{5}$+$\frac{3x}{5y}$+$\frac{4y}{5x}$×3，然后利用基本不等式即可求解．

解答 解：∵x+3y=5xy，x＞0，y＞0，
∴$\frac{1}{5y}$+$\frac{3}{5x}$=1，
∴3x+4y=（3x+4y）（$\frac{1}{5y}$+$\frac{3}{5x}$）=$\frac{13}{5}$+$\frac{3x}{5y}$+$\frac{4y}{5x}$×3≥$\frac{13}{5}$+2 $\sqrt{\frac{3x}{5y}•\frac{12y}{5x}}$=5，
當(dāng)且僅當(dāng)$\frac{3x}{5y}$=$\frac{12y}{5x}$即x=2y=1時取等號，
故選：A．

點評 本題主要考查了利用基本不等式求解最值問題，解題的關(guān)鍵是基本不等式的應(yīng)用條件的配湊．

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12．將函數(shù)f（x）=cosωx的圖象向右平移$\frac{π}{2}$個單位后得到函數(shù)$g（x）=sin（{ωx-\frac{π}{4}}）$的圖象，則正數(shù)ω的最小值等于$\frac{3}{2}$．

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19．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對邊分別為a，b，c若a=3，$b=\sqrt{3}$，$A=\frac{π}{3}$，則B=（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{5π}{6}$C．$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$D．$\frac{2π}{3}$

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9．在等差數(shù)列{an}中，a2=1，a5=4．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an；
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16．若集合A={x||x|＜1 }，B={x|$\frac{1}{x}$≥1}，則A∪B=（　�。�
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13．設(shè)全集U={1，2，3，4，5，6}，M={2，3，5}，N={4，5}，則∁U（M∪N）=（　　）
A．{2，3，4，5}B．{5}C．{1，6}D．{1，2，3，4，6}

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7．（1）設(shè)命題p：（4x-3）2≤1，若p是真命題，求x的取值范圍．
（2）已知p：4x+m＜0，q：x2-x-2＞0，且p是q的充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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