2.函數(shù)y=loga(2-ax)在[0,1]上為減函數(shù),則實數(shù)a的取值范圍是( 。
A.1<a<2B.$\frac{1}{2}$<a<1C.$\frac{1}{2}$<a<2D.a=$\frac{1}{2}$

分析 由題意利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性,對數(shù)函數(shù)、一次函數(shù)的單調(diào)性和定義域,求得a的范圍.

解答 解:∵函數(shù)y=loga(2-ax)在[0,1]上為減函數(shù),
∴a>0,∴函數(shù)t=2-ax在[0,1]上為減函數(shù),
故有a>1,且2-a>0,∴1<a<2,
故選:A.

點評 本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性,對數(shù)函數(shù)、一次函數(shù)的單調(diào)性和定義域,屬于中檔題.

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