20．已知直線m，n和平面α，且m⊥α．則“n⊥m”是“n∥α”的（　　）
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

分析 根據(jù)線面垂直和線面平行的性質(zhì)，結(jié)合充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可．

解答 解：當(dāng)m⊥α?xí)r，若n⊥m，則n∥α或n?α，即充分性不成立，
若n∥α，則n⊥m成立，
即“n⊥m”是“n∥α”的必要不充分條件，
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用線面垂直和線面平行的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．設(shè)m，n（3≤m≤n）是正整數(shù)，數(shù)列Am：a1，a2，…，am，其中ai（1≤i≤m）是集合{1，2，3，…，n}中互不相同的元素．若數(shù)列Am滿足：只要存在i，j（1≤i＜j≤m）使ai+aj≤n，總存在k（1≤k≤m）有ai+aj=ak，則稱數(shù)列Am是“好數(shù)列”．
（Ⅰ）當(dāng)m=6，n=100時(shí)，
（�。┤魯�(shù)列A6：11，78，x，y，97，90是一個(gè)“好數(shù)列”，試寫出x，y的值，并判斷數(shù)列：11，78，90，x，97，y是否是一個(gè)“好數(shù)列”？
（ⅱ）若數(shù)列A6：11，78，a，b，c，d是“好數(shù)列”，且a＜b＜c＜d，求a，b，c，d共有多少種不同的取值？
（Ⅱ）若數(shù)列Am是“好數(shù)列”，且m是偶數(shù)，證明：$\frac{{{a_1}+{a_2}+…+{a_m}}}{m}≥\frac{n+1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，四棱錐V-ABCD的底面是直角梯形，VA⊥面ABCD，AD∥BC，AD⊥CD，VA=AD=CD=$\frac{1}{2}$BC=a，點(diǎn)E是棱VA上不同于A，V的點(diǎn)．
（1）求證：無論點(diǎn)E在VA如何移動(dòng)都有AB⊥CE；
（2）設(shè)二面角A-BE-D的大小為α，直線VC與平面ABCD所成的角為β，試確定點(diǎn)E的位置使$tanαtanβ=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，那么$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{AB}$=4；若E為線段AC上的動(dòng)點(diǎn)，則$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{BE}$的取值范圍是[-4，1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)全集U={1，2，3，4，5，6}，A={3，4}，B={2，4，5}，則（∁UA）∩B=（　　）
A．{1，2，4，5，6}B．{2，3，4，5}C．{2，5}D．{1，6}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．在△ABC中，$C=\sqrt{2}，∠B=\frac{π}{4}，b=2$，則∠A=105°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．復(fù)數(shù)i（2-i）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（　　）
A．（-2，1）B．（2，-1）C．（1，2）D．（-1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=sinx-3mx，g（x）=mxcosx-mx．
（1）討論f（x）在區(qū)間[0，π]上的單調(diào)性；
（2）若對(duì)任意x≥0，都有f（x）≤g（x），求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=sin（2ωx-$\frac{π}{6}$）+2cos2ωx-1（ω＞0）的最小正周期為π
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[0，$\frac{7π}{12}$]上的最大值和最小值．

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同步練習(xí)冊答案