15．設(shè)全集U={1，2，3，4，5，6}，A={3，4}，B={2，4，5}，則（∁UA）∩B=（　　）
A．{1，2，4，5，6}B．{2，3，4，5}C．{2，5}D．{1，6}

分析 根據(jù)集合交集，補集的定義進行求解即可．

解答 解：∵U={1，2，3，4，5，6}，A={3，4}，B={2，4，5}，
∴∁UA={1，2，5，6}，
則（∁UA）∩B={2，5}，
故選：C

點評 本題主要考查集合的基本運算，根據(jù)集合交集補集的定義是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．若集合M滿足：?x，y∈M，都有x+y∈M，xy∈M，則稱集合M是封閉的．顯然，整數(shù)集Z，有理數(shù)集Q都是封閉的．對于封閉的集合M（M⊆R），f：M→M是從集合到集合的一個函數(shù)，
①如果都有f（x+y）=f（x）+f（y），就稱是保加法的；
②如果?x，y∈M都有f（xy）=f（x）•f（y），就稱f是保乘法的；
③如果f既是保加法的，又是保乘法的，就稱f在M上是保運算的．
在上述定義下，集合$\left\{{\sqrt{3}m+n\left|{m，n∈Q}\right.}\right\}$是封閉的（填“是”或“否”）；若函數(shù)f（x）在Q上保運算，并且是不恒為零的函數(shù)，請寫出滿足條件的一個函數(shù)f（x）=f（x）=x，x∈Q．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．魯班鎖是中國傳統(tǒng)的智力玩具，起源于古代漢族建筑中首創(chuàng)的榫卯結(jié)構(gòu)，這種三維的拼插器具內(nèi)部的凹凸部分（即榫卯結(jié)構(gòu)）嚙合，十分巧妙，外觀看是嚴絲合縫的十字立方體，其上下、左右、前后完全對稱．從外表上看，六根等長的正四棱柱體分成三組，經(jīng)90°榫卯起來，如圖3，若正四棱柱體的高為6，底面正方形的邊長為1，現(xiàn)將該魯班鎖放進一個球形容器內(nèi)，則該球形容器的表面積的最小值為41π．（容器壁的厚度忽略不計）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．在焦距為2c的橢圓$M：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$中，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩個焦點，則“b＜c”是“橢圓M上至少存在一點P，使得PF1⊥PF2”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．A、B兩個班共有65名學(xué)生，為調(diào)查他們的引體向上鍛煉情況，通過分層抽樣獲得了部分學(xué)生引體向上的測試數(shù)據(jù)（單位：個），用莖葉圖記錄如下：
（I） 試估計B班的學(xué)生人數(shù)；
（II） 從A班和B班抽出的學(xué)生中，各隨機選取一人，A班選出的人記為甲，B班選出的人記為乙，假設(shè)所有學(xué)生的測試相對獨立，比較甲、乙兩人的測試數(shù)據(jù)得到隨機變量ξ．規(guī)定：
當甲的測試數(shù)據(jù)比乙的測試數(shù)據(jù)低時，記ξ=-1，
當甲的測試數(shù)據(jù)與乙的測試數(shù)據(jù)相等時，記ξ=0，
當甲的測試數(shù)據(jù)比乙的測試數(shù)據(jù)高時，記ξ=1．
求隨機變量ξ的分布列及期望．
（III） 再從A、B兩個班中各隨機抽取一名學(xué)生，他們引體向上的測試數(shù)據(jù)分別是10，8（單位：個），這2個新數(shù)據(jù)與表格中的數(shù)據(jù)構(gòu)成的新樣本的平均數(shù)記μ1，表格中數(shù)據(jù)的平均數(shù)記為μ0，試判斷μ0和μ1的大小（結(jié)論不要求證明）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知直線m，n和平面α，且m⊥α．則“n⊥m”是“n∥α”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．若函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^{-x}}，-1≤x＜1\\ lnx，1≤x≤a.\end{array}\right.$
①當a=2時，若f（x）=1，則x=0；
②若f（x）的值域為[0，2]，則a的取值范圍是[$\sqrt{e}$，e2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．誠信是立身之本，道德之基．某校學(xué)生會創(chuàng)設(shè)了“誠信水站”，既便于學(xué)生用水，又推進誠信教育，并用“
$\frac{周實際回收水費}{周投入成本}$”表示每周“水站誠信度”．為了便于數(shù)據(jù)分析，以四周為一個周期，下表為該水站連續(xù)八周（共兩個周期）的誠信度數(shù)據(jù)統(tǒng)計，如表1：
第一周第二周第三周第四周
第一個周期95%98%92%88%
第二個周期94%94%83%80%
（Ⅰ）計算表1中八周水站誠信度的平均數(shù)$\overline{x}$
（Ⅱ）從表1誠信度超過91% 的數(shù)據(jù)中，隨機抽取2個，求至少有1個數(shù)據(jù)出現(xiàn)在第二個周期的概率；
（Ⅲ）學(xué)生會認為水站誠信度在第二個周期中的后兩周出現(xiàn)了滑落，為此學(xué)生會舉行了“以誠信為本”主題教育活動，并得到活動之后一個周期的水站誠信度數(shù)據(jù)，如表2：
第一周第二周第三周第四周
第三個周期85%92%95%96%
請根據(jù)提供的數(shù)據(jù)，判斷該主題教育活動是否有效，并根據(jù)已有數(shù)據(jù)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在平面直角坐標系xOy中，E，F(xiàn)兩點的坐標分別為（1，0）、（-1，0），動點G滿足：直線GE與直線FG的斜率之積為-4．動點G的軌跡與過點C（0，-1）且斜率為k的直線交于A，B兩點．
（Ⅰ）求動點G的軌跡方程；
（Ⅱ）若線段AB中點的橫坐標為4 求k的值．

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同步練習(xí)冊答案