7.角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(x,4),且sinα=$\frac{4}{5}$,則x=±3.

分析 由三角函數(shù)的定義可直接求得sinα.

解答 解:由題意,$\frac{4}{\sqrt{{x}^{2}+16}}$═$\frac{4}{5}$,
∴x=±3.
故答案為±3.

點(diǎn)評(píng) 本題考查任意角的三角函數(shù)的定義,屬于基礎(chǔ)題.

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

6.已知函數(shù)f(x)=(sinx+cosx)2+2cos2x(x∈R).
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最大值及相應(yīng)的x取值;
(Ⅱ)該函數(shù)的圖象可以由y=sinx(x∈R)的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的平移和伸縮變換得到?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

18.已知直線(xiàn)l1:ax+4y-c=0與直線(xiàn)l2:6x+8y+3=0平行,且l1與圓M:x2+(y+c)2=1相切,則c的值為( 。
A.±1B.±$\sqrt{2}$C.±2D.±3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

15.已知函數(shù)f(x)=$\frac{x-1}{ax}$-lnx(a≠0).
(Ⅰ)當(dāng)a=1時(shí),求f(x)在[$\frac{1}{e}$,e]上的最大值和最小值(其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù));
(Ⅱ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)求證:ln$\frac{{e}^{2}}{x}$≤$\frac{1+x}{x}$.

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2.已知函數(shù)f(x)=lnx+$\frac{a}{x}$-2.
(1)求f(x)的單調(diào)性;
(2)若方程y=f(x)有兩個(gè)根x1,x2(x1<x2),證明:x1+x2>2a.

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12.已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù),且a≠0),滿(mǎn)足條件f(0)=0,f(1+x)=f(1-x)恒成立,且方程f(x)=x有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的解析式;
(Ⅱ)是否存在實(shí)數(shù)m,n(m<n),使f(x)的定義域和值域分別是[m,n]和[3m,3n],如果存在,求出m,n的值;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

19.某百貨公司1~6月份的銷(xiāo)售量x與利潤(rùn)y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表:
月份123456
銷(xiāo)售量x(萬(wàn)件)1011131286
利潤(rùn)y(萬(wàn)元)222529261612
(1)根據(jù)2~5月份的數(shù)據(jù),畫(huà)出散點(diǎn)圖,求出y關(guān)于x的線(xiàn)性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$;
(2)若由線(xiàn)性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與剩下的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)2萬(wàn)元,則認(rèn)為得到的線(xiàn)性回歸方程是理想的,試問(wèn)所得線(xiàn)性回歸方程是否理想?
(參考公式:$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n\stackrel{-2}{x}}$;  $\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

16.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,a1=1,Sn=2an+1,則S5=(  )
A.16B.$\frac{16}{81}$C.$\frac{81}{16}$D.$\frac{1}{16}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

17.已知函數(shù)h(x)=ax3-1(a∈R),g(x)=lnx,f(x)=h(x)+3xg(x)(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).
(I)若f(x)圖象過(guò)點(diǎn)(1,-1),求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(II)若f(x)在區(qū)間($\frac{1}{e}$,e)上有且只有一個(gè)極值點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(III)函數(shù)F(x)=(a-$\frac{1}{3}$)x3+$\frac{1}{2}$x2g(a)-h(x)-1,當(dāng)a>e${\;}^{\frac{10}{3}}$時(shí),函數(shù)F(x)過(guò)點(diǎn)A(1,m)的切線(xiàn)至少有2條,求實(shí)數(shù)m的值.

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