10．i+i2+i3+i4+i5=i．

分析 根據(jù)i2=-1，然后把in寫成i2的幾次冪的形式或i乘以i2的幾次冪的形式可求得答案．

解答 解：∵i2=-1，
∴i+i2+i3+i4+i5=i-1+i（i2）+（i2）2+i（i4）
=i-1-i+1+i=i．
故答案為：i．

點評 本題考查了虛數(shù)單位i及其運算性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．將三項式（x2+x+1）n展開，當(dāng)n=1，2，3，…時，得到如下所示的展開式，如圖所示的廣義楊輝三角形：
（x2+x+1）0=1
（x2+x+1）1=x2+x+1
（x2+x+1）2=x4+2x3+3x2+2x+1
（x2+x+1）3=x6+3x5+6x4+7x3+6x2+3x+1
觀察多項式系數(shù)之間的關(guān)系，可以仿照楊輝三角形構(gòu)造如圖所示的廣義楊輝三角形，其構(gòu)造方法：第0行為1，以下各行每個數(shù)是它頭上與左右兩肩上3數(shù)（不足3數(shù)的，缺少的數(shù)計為0）之和，第k行共有2k+1個數(shù)．若在（a+x）（x2+x+1）4的展開式中，x6項的系數(shù)為46，則實數(shù)a的值為3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知集合A={0，1，2，3，4}，B={m|m=2n，n∈A}，M={x∈R|x＞2}，則集合B∩∁RM={0，2}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，AC=BC=$\frac{1}{2}$AA1=1，D是棱AA1上的點，DC1⊥BD
（Ⅰ）求證：D為AA1中點；
（Ⅱ）求直線BC1與平面BDC所成角正弦值大��；
（Ⅲ）在△ABC邊界及內(nèi)部是否存在點M，使得B1M⊥面BDC，存在，說明M位置，不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1-\frac{1}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以原點O為極點，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=6cosθ．
（Ⅰ）寫出直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若點P的直角坐標(biāo)為（1，0），曲線C與直線l交于A，B兩點，求|PA|+|PB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．函數(shù)$y=\frac{1}{x+1}$的減區(qū)間是（　�。�
A．（-1，+∞）B．（-∞，-1）C．（-∞，-1）∪（-1，+∞）D．（-∞，-1），（-1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．設(shè)全集U=R，集合A={x|x2-x-2＞0}，B={x|x2-3x-10＜0}，求∁UA，∁UB，A∩B，∁UA∪B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．?dāng)?shù)列{an}滿足${a_1}+2a_2^{\;}+{2^2}{a_3}+…+{2^{n-1}}{a_n}={n^2}$，則an=$\frac{2n-1}{{2}^{n-1}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．△ABC中，角A、B、C所對邊分別為a、b、c，cosA=$\frac{5}{13}$，tan$\frac{B}{2}+cot\frac{B}{2}=\frac{10}{3}$，c=21；
（1）求sinC的值；
（2）求△ABC的面積．

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同步練習(xí)冊答案