19．若函數(shù)f（x）=lg（8+2x-x2）的定義域為M，函數(shù)g（x）=$\sqrt{1-\frac{2}{x-1}}$的定義域為N，求集合M，N，M∩N．

分析 利用函數(shù)的定義域的求法，求解集合M，N，然后求解M∩N即可．

解答 解：由8+2x-x2＞0，即x2-2x-8＜0，
∴（x-4）（x+2）＜0，
∴-2＜x＜4．
∴M={x|-2＜x＜4}．
由1-$\frac{2}{x-1}$≥0，得$\frac{x-3}{x-1}$≥0，
∴x≥3或x＜1．
∴N={x|x＜1或x≥3}．
∴M∩N={x|-2＜x＜1或3≤x＜4}．

點評 本題考查集合的基本運算，函數(shù)的定義域的求法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）的定義域為（-∞，0）∪（0，+∞），圖象關(guān)于y軸對稱，且當(dāng)x＜0時，f′（x）＞$\frac{f（x）}{x}$恒成立，設(shè)a＞1，則實數(shù)P=$\frac{{4af（{a+1}）}}{a+1}$，M=2$\sqrt{a}f（{2\sqrt{a}}）$，$N=（{a+1}）f（{\frac{4a}{a+1}}）$的大小關(guān)系為（　�。�
A．P＜M＜NB．P＞M＞NC．M＜P＜ND．M＞P＞N

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10．已知復(fù)數(shù)$\frac{4i}{1+i}$，則它在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點應(yīng)該在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，已知A=$\frac{π}{6}$，a=1，b=$\sqrt{3}$，求B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=ax2+2bx+c（x∈R，a≠0）．
（Ⅰ）若a=-1，c=0，且y=f（x）在[-1，3]上的最大值為g（b），求g（b）；
（Ⅱ）若a＞0，函數(shù)f（x）在[-8，-2]上不單調(diào)，且它的圖象與x軸相切，求$\frac{b-2a}{f（0）}$的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．將函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+k（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的圖象向右平移$\frac{2π}{3}$個單位，所得曲線的一部分如圖所示，則f（x）的解析式為（　�。�
A．f（x）=$\frac{3}{2}$sin（$\frac{12}{11}$x-$\frac{21π}{22}$）+1B．f（x）=$\frac{3}{2}$sin（$\frac{12}{11}$x+$\frac{21π}{22}$）+$\frac{1}{2}$
C．f（x）=2sin（$\frac{11}{12}$x+$\frac{21π}{22}$）-$\frac{1}{2}$D．f（x）=$\frac{3}{2}$sin（$\frac{12}{11}$x+$\frac{5π}{22}$）+$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．下列命題中的真命題有（　�。�
①做9次拋擲一枚均勻硬幣的試驗，結(jié)果有5次出現(xiàn)正面，因此出現(xiàn)正面的概率是$\frac{5}{9}$；
②盒子中裝有大小均勻的3個紅球，3個黑球，2個白球，那么每種顏色的球被摸到的可能性相同；
③從-4，-3，-2，-1，0，1，2，3中任取一個數(shù)，取得的數(shù)小于0和不小于0的可能性相同；
④二進制數(shù)1101化為八進制數(shù)是15．
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．函數(shù)f（x）=lgx+$\sqrt{1-x}$的定義域是（　�。�
A．（0，1）B．（0，1]C．[0，1）D．[0，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．求函數(shù)y=log2（-2x2+5x+3）（-$\frac{1}{2}$＜x＜3）的單調(diào)減區(qū)間．

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同步練習(xí)冊答案