精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
2．設等差數列{an}的前n項和為Sn，且滿足a1008+a1009＞0，a1009＜0，則數列$\left\{{\frac{1}{a_n}}\right\}$中值最小的項是（　�。�
A．第1008 項B．第1009 項C．第2016項D．第2017項

分析 由等差數列的性質得a1008＞0，a1009＜0，由此能求出數列$\left\{{\frac{1}{a_n}}\right\}$中值最小的項．

解答 解：∵等差數列{an}的前n項和為Sn，且滿足a1008+a1009＞0，a1009＜0，
∴a1008＞0，a1009＜0，
∴數列$\left\{{\frac{1}{a_n}}\right\}$中值最小的項是第1009項．
故選：B．

點評 本題考查等差數列的項的倒數最大的項的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等差數列的性質的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知，函數f（x）=|x+a|+|x-b|．
（1）當a=1，b=2時，求不等式f（x）＜4的解集；
（2）若a，b∈R+，且$\frac{1}{a}+\frac{1}=1$，求證：f（x）≥4．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．已知函數f（x）=alnx+$\frac{1}{x-1}$（a為常數）在（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$）內有唯一的極值點．
（1）求a的取值范圍．
（2）若x1∈（0，$\frac{1}{2}$），x2∈（2，+∞），試判斷f（x2）-f（x1）與$\frac{8}{9}$ln2+$\frac{2}{3}$的大小并證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．某產品的銷售收入y1（萬元）是產量x（千臺）的函數：${y_1}=17{x^2}$（x＞0），生產成本y2萬元是產量x（千臺）的函數：${y_2}=2{x^3}-{x^2}$（x＞0），為使利潤最大，應生產（　　）
A．9千臺B．8千臺C．7千臺D．6千臺

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．已知點A（0，1），B（3，2），向量$\overrightarrow{CA}=（4，3）$，則向量$\overrightarrow{BC}$=（　　）
A．（-7，-4）B．（7，4）C．（-1，4）D．（1，4）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．O為△ABC的外心，D為AC的中點，AC=6，DO交AB邊所在直線于N點，則$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{CN}$的值為-18．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．若角520°的始邊為x軸非負半軸，則它的終邊落在（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．下列命題正確的是（　�。�
A．若兩個平面平行于同一條直線，則這兩個平面平行
B．若有兩條直線與兩個平面都平行，則這兩個平面平行
C．若有一條直線與兩個平面都垂直，則這兩個平面平行
D．若有一條直線與這兩個平面所成的角相等，則這兩個平面平行

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知定義在R上的函數f（x）=ln（e2x+1）+ax（a∈R）是偶函數．
（1）求實數a的值；并判斷f（x）在[0，+∞）上的單調性；（不必證明）
（2）若f（x2+$\frac{1}{x^2}$）＞f（mx+$\frac{m}{x}$）恒成立，求實數m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案