2．設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足a1008+a1009＞0，a1009＜0，則數(shù)列$\left\{{\frac{1}{a_n}}\right\}$中值最小的項是（　�。�
A．第1008 項B．第1009 項C．第2016項D．第2017項

分析 由等差數(shù)列的性質(zhì)得a1008＞0，a1009＜0，由此能求出數(shù)列$\left\{{\frac{1}{a_n}}\right\}$中值最小的項．

解答 解：∵等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足a1008+a1009＞0，a1009＜0，
∴a1008＞0，a1009＜0，
∴數(shù)列$\left\{{\frac{1}{a_n}}\right\}$中值最小的項是第1009項．
故選：B．

點評 本題考查等差數(shù)列的項的倒數(shù)最大的項的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．

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12．已知，函數(shù)f（x）=|x+a|+|x-b|．
（1）當a=1，b=2時，求不等式f（x）＜4的解集；
（2）若a，b∈R+，且$\frac{1}{a}+\frac{1}=1$，求證：f（x）≥4．

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13．已知函數(shù)f（x）=alnx+$\frac{1}{x-1}$（a為常數(shù)）在（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$）內(nèi)有唯一的極值點．
（1）求a的取值范圍．
（2）若x1∈（0，$\frac{1}{2}$），x2∈（2，+∞），試判斷f（x2）-f（x1）與$\frac{8}{9}$ln2+$\frac{2}{3}$的大小并證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．某產(chǎn)品的銷售收入y1（萬元）是產(chǎn)量x（千臺）的函數(shù)：${y_1}=17{x^2}$（x＞0），生產(chǎn)成本y2萬元是產(chǎn)量x（千臺）的函數(shù)：${y_2}=2{x^3}-{x^2}$（x＞0），為使利潤最大，應生產(chǎn)（　�。�
A．9千臺B．8千臺C．7千臺D．6千臺

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知點A（0，1），B（3，2），向量$\overrightarrow{CA}=（4，3）$，則向量$\overrightarrow{BC}$=（　�。�
A．（-7，-4）B．（7，4）C．（-1，4）D．（1，4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．O為△ABC的外心，D為AC的中點，AC=6，DO交AB邊所在直線于N點，則$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{CN}$的值為-18．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．若角520°的始邊為x軸非負半軸，則它的終邊落在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．下列命題正確的是（　�。�
A．若兩個平面平行于同一條直線，則這兩個平面平行
B．若有兩條直線與兩個平面都平行，則這兩個平面平行
C．若有一條直線與兩個平面都垂直，則這兩個平面平行
D．若有一條直線與這兩個平面所成的角相等，則這兩個平面平行

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=ln（e2x+1）+ax（a∈R）是偶函數(shù)．
（1）求實數(shù)a的值；并判斷f（x）在[0，+∞）上的單調(diào)性；（不必證明）
（2）若f（x2+$\frac{1}{x^2}$）＞f（mx+$\frac{m}{x}$）恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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