6.設(shè)P是橢圓$\frac{{x}^{2}}{169}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1上一點,F(xiàn)1、F2是橢圓的焦點,若|PF1|等于6,則|PF2|等于( 。
A.13B.21C.18D.20

分析 由橢圓$\frac{{x}^{2}}{169}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1焦點在x軸上,a=13,b=5,由橢圓的定義可知:|PF1|+|PF2|=2a=26,|PF1|=6,則|PF2|=20.

解答 解:由橢圓$\frac{{x}^{2}}{169}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1焦點在x軸上,a=13,b=5,
由橢圓的定義可知:|PF1|+|PF2|=2a=26,
由|PF1|=6,
則|PF2|=20,
故選D.

點評 本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,考查橢圓定義的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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16.已知一個圓柱的底面半徑為1,高為2,點O為這個圓柱底面圓的圓心,在這個圓柱內(nèi)隨機取一點M,則點M到點O的距離小于1的概率為$\frac{1}{3}$.(參考公式:V=$\frac{4}{3}$πR3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

17.已知x0(x0>1)是函數(shù)f(x)=lnx-$\frac{1}{x-1}$的一個零點,若a∈(1,x0),b∈(x0,+∞),則( 。
A.f(a)<0,f(b)<0B.f(a)>0,f(b)>0C.f(a)<0,f(b)>0D.f(a)>0,f(b)<0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

14.已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=1+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$(t為參數(shù)),曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=$2\sqrt{2}sin(θ+\frac{π}{4})$,直線l與曲線C交于A、B兩點,并與y軸交于點P.
(Ⅰ)求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)求$\frac{1}{|PA|}+\frac{1}{|PB|}$的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

1.圓x2+y2-2x-4y=0的圓心C的坐標(biāo)是(1,2),設(shè)直線l:y=k(x+2)與圓C交于A,B兩點,若|AB|=2,則k=0或$\frac{12}{5}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

11.用正奇數(shù)按如表排列
第1列第2列第3列第4列第5列
第一行1357
第二行1513119
第三行17192123
2725
則2017在第     行第      列.( 。
A.第253行第1列B.第253行第2列C.第252行第3列D.第254行第2列

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

18.已知函數(shù)f(x)=(x-1)2+a(lnx-x+1)(其中a∈R,且a為常數(shù))
(Ⅰ)當(dāng)a=4時,求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若對于任意的x∈(1,+∞),都有f(x)>0成立,求a的取值范圍;
(Ⅲ)若方程f(x)+a+1=0在x∈(1,2)上有且只有一個實根,求a的取值范圍.

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15.已知函數(shù)f(x)(x∈R)滿足f(1)=2,且f(x)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)<$\frac{2}{3}$,則f(x)<$\frac{2x}{3}$+$\frac{4}{3}$的解集為( 。
A.(1,+∞)B.(-1,∞)∪(2,+∞)C.(-∞,2)D.(-∞,1)

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16.直線y=$\frac{1}{2}$x+1過橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>b>0)的一個焦點和一個頂點,則橢圓的離心率為$\frac{2\sqrt{5}}{5}$.

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