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11．設等比數列{an}的前n項和為Sn，若S10：S5=1：2，則S15：S5=3：4．

分析 本題可由等比數列的性質，每連續(xù)五項的和是一個等比數列求解，由題設中的條件S10：S5=1：2，可得出（S10-S5）：S5=-1：2，由此得每連續(xù)五項的和相等，由此規(guī)律易得所求的比值．

解答 解：∵等比數列{an}的前n項和為Sn，若S10：S5=1：2，
∴（S10-S5）：S5=-1：2，
由等比數列的性質得（S15-S10）：（S10-S5）：S5=1：（-2）：4，
∴S15：S5=3：4，
故答案為：3：4．

點評 本題考查等比數列的性質，解題的關鍵是熟練掌握等比數列的性質，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2016-2017學年河北正定中學高二上月考一數學（文）試卷（解析版） 題型：解答題

已知為等比數列的前項和，，且，，成等差數列．

（1）求數列的通項公式及；

（2）若，，求數列的前項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知橢圓E的中心在原點，焦點在坐標軸上，且經過（$\sqrt{2}，-\frac{\sqrt{2}}{2}$）與（1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）兩點．
（Ⅰ）求E的方程；
（Ⅱ）設直線l：y=kx+m（k≠0，m＞0）與E交于P，Q兩點，且以PQ為對角線的菱形的一頂點為（-1，0），求△OPQ面積的最大值及此時直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．設函數f（x）=$\frac{1}{x}$+ax+b，a，b∈R．
（1）若函數y=f（x）-2是奇函數，且在（0，+∞）上的最小值為4，求函數f（x）的解析式；
（2）當a=1時，函數g（x）=2f（x）-x在[$\frac{1}{2}$，2]上有兩個不同的零點，求實數b的最小值；
（3）設F（x）=|f（x）|，對任意的實數b，都存在實數x0∈[$\frac{1}{2}$，2]，使得F（x）$≥\frac{1}{2}$恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，AC=BC=1，PA=$\sqrt{3}$，則該三棱錐外接球的表面積為5π．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．已知向量$\overrightarrow{OA}=（2，0），\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{AB}=（0，1）$，其中O為坐標原點，動點M到定直線y=1的距離等于d，并且滿足$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{AM}=k（\overrightarrow{CM}•\overrightarrow{BM}-{d^2}），k$為非負實數
（1）求動點M的軌跡C1的方程
（2）若將曲線C1向左平移一個單位得到曲線C2，試指出C2為何種類型的曲線；
（3）若0＜k＜1，F1、F2是（2）中曲線C2的兩個焦點，當點P在C2上運動時，求∠F1PF2取得最大值時對應點P的位置．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．向圓（x-1）2+（y+3）2=36內隨機投擲一點，則該點落在直線3x-4y=0的左上方的概率為$\frac{1}{3}$-$\frac{\sqrt{3}}{4π}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．如圖，四邊形ABCD為矩形，DA⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，BF⊥平面ACE于點F，且點F在CE上．
（1）求證：AE⊥BE；
（2）求三棱錐D-AEC的體積；
（3）設點M在線段AB上，且滿足AM=2MB，試在線段CE上確定一點N，使得MN∥平面DAE．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．某研究機構對高三學生的記憶力x和判斷力y進行統(tǒng)計分析，得下表數據：
x681012
y2356
（1）請在圖中畫出上表數據的散點圖；
（2）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$；
（3）試根據（2）求出的線性回歸方程，預測記憶力為9的同學的判斷力．
相關公式：$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{1}}^{2}-n\overline{{x}^{2}}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$．

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