分析 (Ⅰ) 設(shè)(x,y)表示一個基本事件,利用列舉法能寫出所有的基本事件.
(Ⅱ)事件“x+y為偶數(shù)”記為A,列舉出事件A包括的基本事件,由此能求出事件“x+y為偶數(shù)”的概率.
(Ⅲ)設(shè)事件“xy為奇數(shù)”記為B,列舉出事件B包括基本事件,由此能求出事件“xy為奇數(shù)”的概率.
解答 (本小題滿分12分)
解:(Ⅰ) 設(shè)(x,y)表示一個基本事件,則所有基本事件包括:
(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3),
(4,1),(4,2),(4,3),(5,1),(5,2),(5,3),共15個基本事件.…(3分)
(Ⅱ)事件“x+y為偶數(shù)”記為A,事件A包括:(1,1),(1,3),(2,2),
(3,1),(3,3),(4,2),(5,1),(5,3),共8個基本事件,…(5分)
且是等可能的,故所求的事件A概率為$P(A)=\frac{8}{15}$; …(7分)
(Ⅲ)設(shè)事件“xy為奇數(shù)”記為B,則事件B包括:
(1,1),(1,3),(3,1),(3,3),(5,1),(5,3)共6個基本事件,…(9分)
且是等可能的,故所求的事件A概率為$\frac{6}{15}=\frac{2}{5}$.…(11分)
答:事件“x+y為偶數(shù)”的概率為$\frac{8}{15}$;事件“xy為奇數(shù)”的概率為$\frac{2}{5}$.…(12分)
點評 本題考查概率的求法,是基礎(chǔ)題,解題時要認真審題,注意列舉法的合理運用.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{5}{7}$ | B. | $\frac{7}{10}$ | C. | $\frac{24}{35}$ | D. | $\frac{47}{70}$ |
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A. | a>b>2 | B. | a>3,-3<b<-1 | ||
C. | a<0<b,a+b>0 | D. | a>2,-2<b<0,a-b>4 |
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A. | $\frac{1}{4}$ | B. | $\frac{1}{2}$ | C. | $\frac{3}{4}$ | D. | 1 |
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