12．已知函數(shù)f（x）=ax3+bx+$\frac{c}{x}$-2，若f（2006）=10，則f（-2006）=（　�。�
A．10B．-10C．-14D．無法確定

分析 根據(jù)f（x）=ax3+bx+$\frac{c}{x}$-2可構(gòu)造g（x）=f（x）+2=ax3+bx+$\frac{c}{x}$，則易得g（x）為奇函數(shù)再根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)可得g（-2006）=-g（2006）就可求得f（-2006）．

解答 解：∵f（x）=ax3+bx+$\frac{c}{x}$-2
∴令g（x）=f（x）+2=ax3+bx+$\frac{c}{x}$
則由于定義域?yàn)镽關(guān)于原點(diǎn)對稱且g（-x）=-（ax3+bx+$\frac{c}{x}$）=-g（x）
∴g（x）為奇函數(shù)
∴g（-2006）=-g（2006）
∴f（-2006）+2=-（f（2006）+2）
∵f（-2006）=-14．
故選：C．

點(diǎn)評 本題主要考查了函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是要構(gòu)造出奇函數(shù)g（x）=f（x）+2=ax3+bx+$\frac{c}{x}$．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．（Ⅰ）求值：（${\frac{27}{8}}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}}$-（${\frac{49}{9}}$）0.5+（0.008）${\;}^{-\frac{2}{3}}}$×$\frac{2}{25}$；
（Ⅱ）已知二次函數(shù)f（x）滿足f（x+1）+f（x-1）=x2-4x，試求f（x）的解析式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知曲線C1的極坐標(biāo)方程ρ=2sinθ，曲線C2的參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}{x=3+2t}\\{y=t}\end{array}\right.$
（Ⅰ）把曲線C1，C2的方程為普通方程；
（Ⅱ）在曲線C1上取一點(diǎn)A，在曲線C2上取一點(diǎn)B，求線段AB的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．在△ABC中，角A，B，C所對邊分別為a，b，c，若B=30°，b=2，c=2$\sqrt{3}$，則角C=（　　）
A．60°或120°B．60°C．30°或150°D．30°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=$\frac{sin2x（sinx+cosx）}{cosx}$=$\sqrt{2}$sin（2x-$\frac{π}{4}$）+1．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）求f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$]上的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．（1）用定義證明函數(shù)：f（x）=1-x在（-∞，+∞）為減函數(shù)．
（2）已知函數(shù)：f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-1（x＜1）}\\{\frac{2}{x}（x＞2）}\end{array}\right.$，求f（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．給出下列四個(gè)命題：
①函數(shù)y=$\frac{1}{x}$的單調(diào)減區(qū)間是（-∞，0）∪（0，+∞）；
②函數(shù)y=2x（x∈N）的圖象是一直線；
③函數(shù)y=3（x-1）2的圖象可由y=3x2的圖象向右平移1個(gè)單位得到；
④若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，2]，則函數(shù)f（2x）的定義域?yàn)閇0，1]；
其中正確命題的序號是③④．（填上所有正確命題的序號）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=x3-2x2+1．
（1）f（x）在區(qū)間[-1，1]上的最大值；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）-mx區(qū)間[-2，2]上存在遞減區(qū)間，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．某校高三（1）班的一次數(shù)學(xué)測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，可見部分如下，據(jù)此解答下列問題：

（Ⅰ）求全班人數(shù)及分?jǐn)?shù)在[80，90）之間的頻數(shù)；
（Ⅱ）若要從分?jǐn)?shù)在[90，100]之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況，在抽取的試卷中，求至少有一份在[90，100]之間的概率．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案