分析 利用絕對(duì)值的幾何意義,可得到|a|≤4,解之即可.
解答 解:在數(shù)軸上,|x-a|表示橫坐標(biāo)為x的點(diǎn)P到橫坐標(biāo)為a的點(diǎn)A距離,
|x|就表示點(diǎn)P到橫坐標(biāo)為0的點(diǎn)B的距離,
∵(|PA|+|PB|)min=|a|,
∴要使得不等式|x-a|+|x|≤4成立,只要最小值|a|≤4就可以了,
∴-4≤a≤4.
故實(shí)數(shù)a的取值范圍是-4≤a≤4.
故答案為:[-4,4].
點(diǎn)評(píng) 本題考查絕對(duì)值不等式的解法,考查絕對(duì)值的幾何意義,得到|a|≤4是關(guān)鍵,也是難點(diǎn).
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A. | 7 | B. | 8 | C. | $\frac{42}{5}$ | D. | 9 |
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A. | $\frac{3}{2}$ | B. | $\frac{7}{4}$ | C. | $\frac{23}{12}$ | D. | $\frac{49}{24}$ |
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A. | a,b都不大于2 | B. | a,b中至少有一個(gè)等于1 | ||
C. | a,b都大于2 | D. | a,b中至多有一個(gè)等于1 |
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A. | $\frac{5}{7}$ | B. | $\frac{7}{10}$ | C. | $\frac{24}{35}$ | D. | $\frac{47}{70}$ |
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