4．圓柱被一個(gè)平面截去一部分后與半球（半徑為 r ）組成一個(gè)幾何體，該幾何體的三視圖中的正視圖和俯視圖如圖所示，當(dāng)r=5時(shí)，該幾何體的表面積為（　�。�
A．32+80πB．64+40$\sqrt{2}$πC．64+80πD．100+125π

分析 由幾何體三視圖中的正視圖和俯視圖知，該幾何體是一個(gè)半球拼接半個(gè)圓柱，結(jié)合圖中數(shù)據(jù)求出它的表面積．

解答 解：由幾何體三視圖中的正視圖和俯視圖可知，
截圓柱的平面過圓柱的軸線，
該幾何體是一個(gè)半球拼接半個(gè)圓柱，
其表面積為：
$\frac{1}{2}$×4πr2+$\frac{1}{2}$×πr2+$\frac{1}{2}$×2r×2πr+2r×2r+$\frac{1}{2}$×πr2=5πr2+4r2
=100+125π．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了根據(jù)幾何體三視圖求表面積的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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14．已知函數(shù)f（x）=x2+（m-1）x+1
（1）當(dāng)m＞0且f（x）的最小值為-3時(shí)，求m的值，并寫出此時(shí)f（x）的單調(diào)區(qū)間
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，2]上有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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15．已知直線y=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$x與雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）交于A、B兩點(diǎn)，若在雙曲線上存在點(diǎn)P，使得|PA|=|PB|=$\frac{\sqrt{3}}{2}$|AB|，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{\sqrt{5}}{2}$D．$\sqrt{5}$

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12．（1）設(shè)z∈C，z+|$\overline{z}$|=2+i，求z
（2）已知曲線y=$\frac{1}{3}$x3+$\frac{4}{3}$．求曲線過點(diǎn)P（2，4）的切線方程．

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19．參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}x=-1+2cosθ\\ y=2+2sinθ\end{array}\right.$（θ為參數(shù)0≤θ＜2π）所表示的曲線的普通方程是（x+1）2+（y-2）2=4．

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9．已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為A（1，1，0），向量$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$=（4，0，2），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（　　）
A．（7，-1，4）B．（9，1，4）C．（3，1，1）D．（1，-1，1）

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16．等差數(shù)列{an}中，a2=5，a5=33，則a3+a4=38．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．設(shè)函數(shù)$f（x）=\frac{x}{x+2}（x＞0）$，觀察：${f_1}（x）=f（x）=\frac{x}{x+2}$，${f_2}（x）=f（{f_1}（x））=\frac{x}{3x+4}$，${f_3}（x）=f（{f_2}（x））=\frac{x}{7x+8}$，${f_4}（x）=f（{f_3}（x））=\frac{x}{15x+16}$，…，根據(jù)以上事實(shí)，當(dāng)n∈N*時(shí)，由歸納推理可得：fn（1）=$\frac{1}{{{2^{n+1}}-1}}$．

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14．若x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}x+y≥2\\ y≤x\\ x≤2\end{array}\right.$則z=2x+y的最大值為6．

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