7．設向量$\overrightarrow a=（x，2），\overrightarrow b=（-3，5）$，若$\overrightarrow a，\overrightarrow b$共線，則x=$-\frac{6}{5}$；若$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，則x=$\frac{10}{3}$．

分析 由$\overrightarrow a，\overrightarrow b$共線，則5x=-3×2，解得x．若$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，則-3x+10=0，解得x．

解答 解：由$\overrightarrow a，\overrightarrow b$共線，則5x=-3×2，解得x=-$\frac{6}{5}$．
若$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，則-3x+10=0，解得x=$\frac{10}{3}$．
故答案為：$-\frac{6}{5}$，$\frac{10}{3}$．

點評 本題考查了向量共線定理、向量垂直與數(shù)量積的關系，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．設變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{3x+y-6≥0}\\{x-y-2≤0}\\{y≤a}\end{array}$，且目標函數(shù)z=y-2x的最小值為-7，則實數(shù)a等于3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．下列函數(shù)中，最小值是2的是（　�。�
A．y=x+$\frac{1}{x}$B．y=sinx+$\frac{1}{sinx}$（0$＜x＜\frac{π}{2}$）
C．y=lgx+$\frac{1}{lgx}$（1＜x＜10）D．y=x+$\frac{2}{\sqrt{x}}$-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．在△ABC中，$A=\frac{π}{3}$，$a=\sqrt{3}$，$b=\sqrt{2}$，則C=（　�。�
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{2}$C．$\frac{7π}{12}$D．$\frac{5π}{12}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．圓x2+y2-2x+10y-24=0與圓x2+y2+2x+2y-8=0的公共弦所在的直線方程為x-2y+4=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．有5個男生和3個女生，從中選出5人擔任5門不同學科的課代表，求分別符合下列條件的選法數(shù)：
（1）有女生但人數(shù)必須少于男生；
（2）男生甲必須包括在內，但不擔任數(shù)學課代表；
（3）女生乙一定要擔任語文課代表，男生丙只想擔任數(shù)學課代表或物理課代表．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．設雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，以F1為圓心，|F1F2|為半徑的圓與雙曲線在第一、二象限內依次交于A，B兩點，若|F1B|=3|F2A|，則該雙曲線的離心率為（　　）
A．$\frac{5}{4}$B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{3}{2}$D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．若曲線y=ax與y=logax（a＞1）有一個公共點A，且這兩條曲線在點A處的切線的斜率都是1，則a的值為${e}^{\frac{1}{e}}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=x2+2x+alnx
（1）若曲線y=f（x）在x=1處切線的斜率為5，求實數(shù)a的值；
（2）當t≥1時，不等式f（2t-1）-2f（t）≥-3恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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