【題目】在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,bc,f(x)=2sin(xA)cosx+sin(BC)(x∈R),函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱.

(1)當(dāng)時(shí),求f(x)的值域;

(2)若a=7且,求△ABC的面積.

【答案】(1);(2)

【解析】試題分析:

試題解析(1)f(x)2sin(xA)cosxsin(BC),

f(x)2(sin xcosAcosxsinA)cosxsin A

2sinxcosxcosA2cos2xsin Asin A

sin 2xcos Acos 2xsin Asin(2xA)

∵函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱,∴,即.

A(0,π),.

,2,,

即函數(shù)f(x)的值域?yàn)?/span>

(2)由正弦定理,得,

又∵a7 ,

,bc13.

由余弦定理,得49b2c2bc,即49(bc)23bc1693bc,

bc40, .

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】在直角坐標(biāo)系中,設(shè)傾斜角為的直線的參數(shù)方程為為參數(shù))與曲線為參數(shù))相交于不同的兩點(diǎn)

1)若,求線段的中點(diǎn)的直角坐標(biāo);

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1)求C;

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【題目】直線與雙曲線的漸近線交于兩點(diǎn),設(shè)為雙曲線上任一點(diǎn),若為坐標(biāo)原點(diǎn)),則下列不等式恒成立的是( 。

A. B. C. D.

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【題目】為了響應(yīng)我市“創(chuàng)建宜居港城,建設(shè)美麗莆田”,某環(huán)保部門開(kāi)展以“關(guān)愛(ài)木蘭溪,保護(hù)母親河”為主題的環(huán)保宣傳活動(dòng),將木蘭溪流經(jīng)市區(qū)河段分成段,并組織青年干部職工對(duì)每一段的南、北兩岸進(jìn)行環(huán)保綜合測(cè)評(píng),得到分值數(shù)據(jù)如下表:

南岸

77

92

84

86

74

76

81

71

85

87

北岸

72

87

78

83

83

85

75

89

90

95

(Ⅰ)記評(píng)分在以上(包括)為優(yōu)良,從中任取一段,求在同一段中兩岸環(huán)保評(píng)分均為優(yōu)良的概率;

(Ⅱ)根據(jù)表中數(shù)據(jù)完成下面莖葉圖;

)分別估計(jì)兩岸分值的中位數(shù),并計(jì)算它們的平均值,試從計(jì)算結(jié)果分析兩岸環(huán)保情況,哪邊保護(hù)更好.

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【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為, 直線過(guò)點(diǎn).

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(Ⅱ)設(shè)為拋物線上兩點(diǎn), 不與軸垂直, 若線段的垂直平分線恰過(guò)點(diǎn), 求證: 線段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為定值.

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【題目】已知橢圓G 的離心率為過(guò)橢圓G右焦點(diǎn)F的直線mx1與橢圓G交于點(diǎn)M(點(diǎn)M在第一象限)

()求橢圓G的方程;

()已知A為橢圓G的左頂點(diǎn)平行于AM的直線l與橢圓G相交于B,C兩點(diǎn),請(qǐng)判斷直線MB,MC是否關(guān)于直線m對(duì)稱,并說(shuō)明理由.

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A. (,0) B. (0,1)

C. D. (0,+)

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【題目】某銷售公司為了解員工的月工資水平,從1000位員工中隨機(jī)抽取100位員工進(jìn)行調(diào)查,得到如下的頻率分布直方圖:

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