5.若函數(shù) y=$\frac{x-m}{x-1}$在區(qū)間 (1,+∞)內(nèi)是減函數(shù),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是m<1.

分析 若函數(shù) y=$\frac{x-m}{x-1}$在區(qū)間 (1,+∞)內(nèi)是減函數(shù),則y′=$\frac{m-1}{(x-1)^{2}}$<0恒成立,解得答案.

解答 解:若函數(shù) y=$\frac{x-m}{x-1}$在區(qū)間 (1,+∞)內(nèi)是減函數(shù),
 y′=$\frac{m-1}{(x-1)^{2}}$<0恒成立,
即m-1<0,
解得:m<1,
故答案為:m<1

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性,難度不大,屬于中檔題.

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15.某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的外接球的表面積為( 。
A.24πB.12πC.D.

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16.某花店每天以每枝5元的價(jià)格從農(nóng)場(chǎng)購(gòu)進(jìn)若干枝玫瑰花,然后以每枝10元的價(jià)格出售,如果當(dāng)天賣(mài)不完,剩下的玫瑰花作垃圾處理.花店記錄了100天玫瑰花的日需求量(單位:枝),整理得下表:
日需求量n 14  15  16  17  18  1920
頻數(shù)1020  16  16  15  13 10
以100天記錄的各需求量的頻數(shù)作為各需求量發(fā)生的概率.
(1)若花店一天購(gòu)進(jìn)16枝玫瑰花,X表示當(dāng)天的利潤(rùn)(單位:元),求X的分布列、數(shù)學(xué)期望及方差;
(2)若花店計(jì)劃一天購(gòu)進(jìn)16枝或17枝玫瑰花,你認(rèn)為應(yīng)購(gòu)進(jìn)16枝還是17枝?說(shuō)明理由.

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13.設(shè)函數(shù)f(x)=$\frac{2^x}{{1+{2^x}}}-\frac{1}{2}$,[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù),則函數(shù)y=[f(x)]的值域?yàn)椋ā 。?table class="qanwser">A.{0}B.{-1,0}C.{-1,0,1}D.{-2,0}

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20.如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,側(cè)面ABB1A1是矩形,∠BAC=90°,AA1⊥BC,AA1=AC=2AB=4,且BC1⊥A1C
(1)求證:平面ABC1⊥平面A1ACC1
(2)設(shè)D是A1C1的中點(diǎn),判斷并證明在線段BB1上是否存在點(diǎn)E,使DE∥平面ABC1,若存在,求點(diǎn)E到平面ABC1的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

10.已知 cosα=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$,且0°<α<180°,則角α的值$-\frac{5π}{6}$.

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17.設(shè)函數(shù)$f(x)=\frac{1}{2}+{log_2}\frac{x}{1-x}$,${S_n}=\sum_{i=1}^{n-1}{f(\frac{i}{n})}$,其中n∈N*,且n≥2,則S2014=$\frac{2013}{2}$.

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14.已知函數(shù)f(x)=$\left\{{\begin{array}{l}{sin\frac{5πx}{2},x≤0}\\{\frac{1}{6}-{{log}_3}x,x>0}\end{array}}$,則$f[{f({3\sqrt{3}})}]$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$.

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4.設(shè)$\overrightarrow a$=(2,1),$\overrightarrow b$=(1,3),求$\overrightarrow a•\overrightarrow b$,$|{\overrightarrow a}|$及$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角.

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