13．已知集合A={x|0＜x＜2}，集合B={x|-1＜x＜1}，集合C={x|mx+1＞0}，若A∪B⊆C，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　�。�
A．{m|-2≤m≤1}B．{m|-$\frac{1}{2}$≤m≤1}C．{m|-1≤m≤$\frac{1}{2}$}D．{m|-$\frac{1}{2}$≤m≤$\frac{1}{4}$}

分析 求出A∪B={x|-1＜x＜2}，利用集合C={x|mx+1＞0}，A∪B⊆C，分類討論，可得結(jié)論．

解答 解：由題意，A∪B={x|-1＜x＜2}，
∵集合C={x|mx+1＞0}，A∪B⊆C，
①m＜0，x＜-$\frac{1}{m}$，∴-$\frac{1}{m}$≥2，∴m≥-$\frac{1}{2}$，∴-$\frac{1}{2}$≤m＜0；
②m=0時(shí)，成立；
③m＞0，x＞-$\frac{1}{m}$，∴-$\frac{1}{m}$≤-1，∴m≤1，∴0＜m≤1，
綜上所述，-$\frac{1}{2}$≤m≤1，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了并集及其運(yùn)算，以及集合間的包含關(guān)系，考查分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知單位向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，滿足$\overrightarrow a⊥（{\overrightarrow a+2\overrightarrow b}）$，則$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$夾角的余弦值為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$-\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，在幾何體A1B1C1-ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，AA1⊥平面ABC，AA1∥BB1∥CC1，BB1：CC1：AA1=3：2：1，且AA1=1．
（Ⅰ）求證：平面A1B1C1⊥平面A1ABB1；
（Ⅱ）求平面ABC與平面A1BC1所成銳角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．如果實(shí)數(shù)x，y滿足關(guān)系$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y-2≤0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，又$\frac{2x+y-7}{x-3}$≥c恒成立，則c的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，$\frac{9}{5}$]B．（-∞，3]C．[$\frac{9}{5}$，+∞）D．[3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，在正四面體ABCD中，O是△BCD的中心，E，F(xiàn)分別是AB，AC上的動(dòng)點(diǎn)，且$\overrightarrow{BE}$=λ$\overrightarrow{BA}$，$\overrightarrow{CF}$=（1-λ）$\overrightarrow{CA}$
（1）若OE∥平面ACD，求實(shí)數(shù)λ的值；
（2）若λ=$\frac{1}{2}$，正四面體ABCD的棱長(zhǎng)為2$\sqrt{2}$，求平面DEF和平面BCD所成的角余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．關(guān)于x的方程kx2-2lnx-k=0有兩個(gè)不等實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（0，1）∪（1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．在區(qū)域$Ω=\left\{{（x，y）|\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ x+y≤1\\ x-y≤1\end{array}\right.}\right\}$中，若滿足ax+y＞0的區(qū)域面積占Ω面積的$\frac{1}{3}$，則實(shí)數(shù)a的值是（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{1}{2}$D．$-\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=AA1=3，點(diǎn)P在棱CC1上，則三棱錐P-ABA1的體積為$\frac{9\sqrt{3}}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．設(shè)向量$\overrightarrow{AB}=（x，x+1），\overrightarrow{CD}=（1，-2）$，且$\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow{CD}$，則x=-$\frac{1}{3}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案