6．化簡下列各式：
（1）$\frac{\sqrt{1+2sin610°cos430°}}{sin250°+cos790°}$；
（2）$\frac{cos（2π-α）sin（3π+α）cos（\frac{3π}{2}-α）}{cos（-\frac{π}{2}+α）cos（α-3π）sin（-π-α）}$．

分析 （1）利用誘導公式以及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，化簡求解即可．
（2）利用誘導公式化簡求解即可．

解答 解：（1）$\frac{\sqrt{1+2sin610°cos430°}}{sin250°+cos790°}$
=$\frac{\sqrt{1-2sin70°cos70°}}{-sin70°+cos70°}$
=$\frac{sin70°-cos70°}{-sin70°+cos70°}$
=-1．
（2）$\frac{cos（2π-α）sin（3π+α）cos（\frac{3π}{2}-α）}{cos（-\frac{π}{2}+α）cos（α-3π）sin（-π-α）}$
=$\frac{cosα•（-sinα）•（-sinα）}{sinα•（-cosα）•sinα}$
=-1．

點評 本題考查誘導公式的應用，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應用，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}+ax-2{a^2}$lnx（a≠0）．
（I）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若f（x）＞0恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)f（x）=e2x（e2x-4a）+x（x-2a）+5a2，若?x0∈R，使得f（x0）≤$\frac{1}{5}$成立，則實數(shù)a的值為$\frac{2}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知關(guān)于x的方程（m+1）x2+2（2m+1）x+1-3m=0的兩根為x1，x2，若x1＜1＜x2＜3，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知橢圓E經(jīng)過點A（2，3），對稱軸為坐標軸，焦點F1，F(xiàn)2在x軸上，焦距與長軸長的比為$\frac{1}{2}$．
（1）求橢圓E的方程；
（2）求∠F1AF2的角平分線所在直線l的方程；
（3）在橢圓E上是否存在關(guān)于直線l對稱的相異兩點？若存在，請找出；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．某班從6名班干部（其中男生4人，女生2人）中，任選3人參加學校的義務勞動．
（1）設所選3人中女生人數(shù)為X，求X的分布列及期望；
（2）設“男生甲被選中”為事件A，“女生乙被選中”為事件B，求P（B|A）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f′（x）-f（x）=（1-2x）e-x，且f（0）=0則下列命題正確的是①②③④．（寫出所有正確命題的序號）
①f（x）有極大值，沒有極小值；
②設曲線f（x）上存在不同兩點A，B處的切線斜率均為k，則k的取值范圍是$-\frac{1}{e^2}＜k＜0$；
③對任意x1，x2∈（2，+∞），都有$f（{\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}}）≤\frac{{f（{x_1}）+f（{x_2}）}}{2}$恒成立；
④當a≠b時，方程f（a）=f（b）有且僅有兩對不同的實數(shù)解（a，b）滿足ea，eb均為整數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-（a+2）x2+a（a+4）x+5在區(qū)間（-1，2）內(nèi)單調(diào)遞減，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知函數(shù)f（x）=-x3+3x2+9x+m在區(qū)間[-2，2]上的最大值是20，則實數(shù)m的值等于-2．

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