19．已知$f（x）=\left\{\begin{array}{l}3x-3，x≥0\\{（{\frac{1}{2}}）^x}-4，x＜0\end{array}\right.$則f（x）的零點(diǎn)為-2和1．

分析 函數(shù)的零點(diǎn)即函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)的值，令f（x）=0求解即可．

解答 解：$f（x）=\left\{\begin{array}{l}3x-3，x≥0\\{（{\frac{1}{2}}）^x}-4，x＜0\end{array}\right.$，
當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=3x-3=0，
解得：x=1，
當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=$（\frac{1}{2}）^{x}-4$=0，
解得：x=-2，
∴函數(shù)f（x）的零點(diǎn)為：-2和1．
故答案為：-2和1．

點(diǎn)評(píng) 本題考察了對(duì)分段函數(shù)的理解和零點(diǎn)的求法．屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=x2-ax-aln（x-1）（a∈R）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)a∈R時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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10．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1-x}{ax}$+lnx在（1，+∞）上是增函數(shù)，且a＞0．
（1）求a的取值范圍；
（2）求函數(shù)g（x）=ln（1+x）-x在[0，+∞）上的最大值．

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7．已知拋物線y2=-x與直線l：y=k（x+1）相交于A，B兩點(diǎn)，
（Ⅰ）求k的取值范圍；
（Ⅱ）O為拋物線頂點(diǎn)，求證：OA⊥OB．

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14．已知圓C：x2+y2-2x-24=0，直線ax-y+5=0（a＞0）與圓交于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若弦AB的垂直平分線l過點(diǎn)P（-2，4），求三角形ABC的面積．

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4．已知O為△ABC的外心，AB=3，AC=4，$\overrightarrow{AO}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AC}$，且2x+y=1（x，y≠0），則cos∠BAC=（　　）
A．$\frac{3}{8}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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11．在整數(shù)集Z中，被5所除得余數(shù)為k的所有整數(shù)組成一個(gè)“類”，記為[k]，即[k]={5n+k|n∈Z}，k=0，1，2，3，4；給出四個(gè)結(jié)論：
（1）2015∈[0]；（2）-3∈[3]；（3）Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]；（4）“整數(shù)a，b屬于同一“類”的充要條件是“a-b∈[0]”．
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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8．已知圓C：（x-a）2+（y-2+a）2=1，點(diǎn)A（3，0），O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）若a=1，求圓C過點(diǎn)A的切線方程；
（Ⅱ）若直線l：x-y+1=0與圓C交于M、N兩點(diǎn)，且$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$=$\frac{3}{2}$，求a的值；
（Ⅲ）若圓C上存在點(diǎn)P，滿足|OP|=2|AP|，求a的取值范圍．

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9．設(shè)a∈R，若函數(shù)y=ex+ax有大于零的極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．a＜-1B．a＞-1C．a＞-$\frac{1}{e}$D．a＜-$\frac{1}{e}$

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