7．設(shè)x∈R，向量$\overrightarrow a=（x，1）$，$\overrightarrow b=（1，-2）$，且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則$|{\overrightarrow a+2\overrightarrow b}|$=5．

分析 根據(jù)題意，由$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，分析可得$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=x-2=0，解可得x的值，即可得$\overrightarrow{a}$的坐標，由向量的坐標計算公式可得$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$的坐標，由向量模的公式計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，向量$\overrightarrow a=（x，1）$，$\overrightarrow b=（1，-2）$，
若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則有$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=x-2=0，
解可得x=2，故$\overrightarrow{a}$=（2，1），
又由$\overrightarrow b=（1，-2）$，則$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$=（4，3），
則|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$|=$\sqrt{9+16}$=5；
故答案為：5

點評 本題 考查向量的坐標運算，關(guān)鍵是求出向量$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$的坐標．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．200名職工年齡分布如圖所示，從中隨機抽取40名職工作樣本，采用系統(tǒng)抽樣方式，按1～200編號分為40組，分別為1～5，6～10，…，196～200，第5組抽取號碼為23，第9組抽取號碼為43；若采用分層抽樣，40-50歲年齡段應(yīng)抽取12人．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知a、b、c分別是△ABC的內(nèi)角A、B、C對的邊，$b=\sqrt{3}$．
（1）若$C=\frac{5π}{6}$，△ABC的面積為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，求c；
（2）若$B=\frac{π}{3}$，求2a-c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．在銳角△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，已知$\overrightarrow m=（{\sqrt{3}a，c}），\overrightarrow n=（{sinA，cosC}），\overrightarrow m=3\overrightarrow n$．
（1）求C；
（2）求△ABC周長的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對的邊，且3cosBcosC+1=3sinBsinC+cos2A．
（Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）若△ABC的面積S=5$\sqrt{3}$，b=5，求sinBsinC的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．如圖，在平行四邊形ABCD中，M、N分別為AB、AD上的點，且$\overrightarrow{AM}$=$\frac{4}{5}$$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AN}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AD}$，連接AC、MN交于P點，若$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{AC}$，則λ的值為（　�。�
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{3}{7}$C．$\frac{4}{11}$D．$\frac{4}{13}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點為（3，4），復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為$\overline{z}$，那么z•$\overline{z}$等于（　�。�
A．5B．-7C．12D．25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．射洪縣教育局從去年參加了計算機職稱考試，并且年齡在[25，55]歲的教師中隨機抽取n人的成績進行了調(diào)查，得到如下統(tǒng)計表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：
組數(shù)分組低碳族的人數(shù)占本組的頻率
第一組[25，30）1200.6
第二組[30，35）195p
第三組[35，40）1000.5
第四組[40，45）a0.4
第五組[45，50）30q
第六組[50，55）150.3
（1）補全頻率分布直方圖，并求a、p、q的值；
（2）若用以上數(shù)據(jù)來估計今年參考老師的過關(guān)情況，并將每組的頻率視作對應(yīng)年齡階段老師的過關(guān)概率，考試是否過關(guān)互不影響．現(xiàn)有三名教師參加該次考試，年齡分別為41歲、47歲、53歲．記ξ為過關(guān)的人數(shù)，請利用相關(guān)數(shù)據(jù)求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．某人上午7時乘船出發(fā)，以勻速v海里/小時（4≤v≤20）從A港前往相距50海里的B地，然后乘汽車以勻速ω千米/小時（30≤ω≤100）自B港前往相距300千米的C市，計劃當天下午4到9時到達C市．設(shè)乘船和汽車的所要的時間分別為x、y小時，如果所需要的經(jīng)費P=100+3（5-x）+（8-y）（單位：元）
（1）試用含有v、ω的代數(shù)式表示P；
（2）要使得所需經(jīng)費P最少，求x和y的值，并求出此時的費用．

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