14．若E，F(xiàn)，G分別為正三角形ABC的邊AB，BC，CA的中點(diǎn)，以△EFG為底面，把△AEG，△BEF，△CFG折起使A，B，C重合為一點(diǎn)P，則下列關(guān)于線段PE與FG的論述不正確的為（　�。�
A．垂直B．長度相等C．異面D．夾角為60°

分析 由題意三棱錐P-EFG為正四面體，則線段PE與FG長度相等且異面垂直，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意三棱錐P-EFG為正四面體，則線段PE與FG長度相等且異面垂直，
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查正四面體的性質(zhì)，考查平面圖形的翻折，比較基礎(chǔ)．

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4．已知sinα+cosα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且α∈（0，π），則sin2α的值為（　�。�
A．-$\frac{\sqrt{15}}{4}$B．-$\frac{1}{4}$C．$\frac{\sqrt{15}}{4}$D．$\frac{1}{4}$

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5．設(shè)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，（x＞0）}\\{π，（x=0）}\\{0，（x＜0）}\end{array}\right.$，則f（f（f（-1）））=（　�。�
A．0B．π+1C．πD．-1

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2．若函數(shù)f（x）=f′（1）x3-2x2+3，則f′（1）的值為2．

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9．過兩點(diǎn)A（2，1）和B（3，m）直線的斜率為1，則實(shí)數(shù)m的值為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．設(shè)p：函數(shù)f（x）=x3e3ax在區(qū)間（0，2]上單調(diào)遞增；q：函數(shù)g（x）=ax-$\frac{a}{x}$+2lnx在其定義域上存在極值．
（1）若p為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）如果“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，AC=BC=CC1，M、N分別是A1B、B1C1的中點(diǎn)．
（1）求證：MN⊥平面A1BC；
（2）求直線BC1和平面A1BC所成角的大��；
（3）求二面角A-BC-A1的平面的余弦值；
（4）求點(diǎn)B1到平面A1BC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．化3$\sqrt{3\sqrt{3\sqrt{3}}}$為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪結(jié)果是（　　）
A．3${\;}^{\frac{7}{8}}$B．3${\;}^{\frac{15}{8}}$C．3${\;}^{\frac{7}{4}}$D．3${\;}^{\frac{17}{8}}$

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4．若等差數(shù)列{an}滿足a1+a2+a2015+a2016=3，則{an}的前2016項(xiàng)之和S2016=（　�。�
A．1506B．1508C．1510D．1512

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