9．已知全集U=R，集合$A=\{y|y=ln（x+1），x＞0\}，B=\{x|\frac{1}{2}≤{2^x}≤8\}$．
（1）求（∁UA）∪B；
（2）C={x|a-1≤x≤2a}，若A∩C=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

分析 （1）本題為集合的運(yùn)算問(wèn)題，依據(jù)集合運(yùn)算的定義即可求出集合（∁UA）∪B，
（2）A∩C=∅，進(jìn)行分類(lèi)討論，即可直接求a的取值范圍．

解答 解：（1）全集U=R，集合A=（0，+∞），B=[-1，3]，
∴∁UA=（-∞，0]，
∴（∁UA）∪B（-∞，3]；
（2）當(dāng)a-1＞2a，即a＜-1時(shí)，C=∅，∴A∩C=∅；
當(dāng)a-1≤2a，即a≥-1時(shí)，C≠∅，
若A∩C=∅，則2a≤0，即a＜0，∴-1≤a≤0．
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，0]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查集合的運(yùn)算問(wèn)題，考查數(shù)形結(jié)合思想解題，屬基本運(yùn)算的考查．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知復(fù)數(shù)z1=3-bi，z2=1-2i（i是虛數(shù)單位），若$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)b的值為（　　）
A．3B．-$\frac{3}{2}$C．6D．-6

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15．已知橢圓C的中心為原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)${A_1}（-2，0），{A_2}（\sqrt{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F的直線l與橢圓C交于不同兩點(diǎn)M，N，且滿足$\overrightarrow{OM}$⊥$\overrightarrow{ON}$，求直線l的方程．

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12．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-ax2+（a2-1）x+b（a，b∈R）
（1）若x=1為f（x）的極值點(diǎn)，求a的值；
（2）若y=f（x）的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為x+y-3=0，求f（x）在區(qū)間[-2，4]上的最大值與最小值．

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4．已知a＞c＞1＞b＞0，則（　�。�
A．b-a＜b-cB．logab＞logcbC．ab+cb＜（a+c）bD．loga（c-b）＞logc（a-b）

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14．如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形 A BCD的頂點(diǎn) A，B分別在兩條互相垂直的射線 OP，OQ上滑動(dòng)，則$\overrightarrow{{O}C}•\overrightarrow{{O}D}$的最大值為（　�。�
A．2B．4C．6D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知不等式|2x-a|≤3的解集為[-1，2]．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若|x-m|＜a，求證：|x|＜|m|+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知E（2，2）是拋物線C：y2=2px上一點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)D（2，0）的直線l與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)（不同于點(diǎn)E），直線EA，EB分別交直線x=-2于點(diǎn)M，N
（1）求拋物線方程及其焦點(diǎn)坐標(biāo)，準(zhǔn)線方程；
（2）已知O為原點(diǎn)，求證：∠MON為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．角α的終邊在第三象限，那么$\frac{α}{3}$的終邊不可能在的象限是第（　�。┫笙蓿�
A．一B．二C．三D．四

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