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科目: 來源: 題型:填空題

4.已知an=(${\frac{1}{3}}$)n,把數列{an}的各項排成如下的三角形:

記A(s,t)表示第s行的第t個數,則A(11,12)=${({\frac{1}{3}})^{112}}$.

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科目: 來源: 題型:填空題

3.已知:
2+$\frac{2}{3}$=4×$\frac{2}{3}$,
3+$\frac{3}{8}$=9×$\frac{3}{8}$,
4+$\frac{4}{15}$=16×$\frac{4}{15}$,
…,
觀察以上等式,若8+$\frac{8}{m}$=k×$\frac{8}{n}$(m,n,k均為實數),則m+k-n=64.

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科目: 來源: 題型:選擇題

2.蜜蜂被認為是自然界中最杰出的建筑師,單個蜂巢可以近似地看作是一個正六邊形,如圖為一組蜂巢的截面圖.其中第一個圖有1個蜂巢,第二個圖有7個蜂巢,第三個圖有19個蜂巢,按此規(guī)律,第7幅圖的蜂巢總數為( 。
A.61B.90C.91D.127

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科目: 來源: 題型:解答題

1.已知函數f(x)=x+|mx-1|(m>0).
(1)當m=1時,求不等式f(x)<2的解集;
(2)若方程f(x)=$\frac{1}{3}$有兩個不同的實數根,求實數m的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

20.如圖,在四棱錐P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是菱形,PA=4,AC=2$\sqrt{3}$,BD=2,又點E在側棱PC上,且PC⊥平面BDE.
(1)求線段CE的長;
(2)求點A到平面PDC的距離.

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科目: 來源: 題型:選擇題

19.一同學在電腦中打出如下若干個圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若將此若干個圈依此規(guī)律繼續(xù)下去,得到一系列的圈,那么在前233個圈中的●的個數是(  )
A.18B.19C.20D.21

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科目: 來源: 題型:選擇題

18.設a=$\frac{1}{2}cos6°$-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}sin6°$,b=cos26°•$\frac{2tan13°}{{1-{{tan}^2}13°}}$,c=$\sqrt{\frac{1-cos50°}{2}}$,則有( 。
A.a>b>cB.a<b<cC.a<c<bD.b<c<a

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科目: 來源: 題型:解答題

17.設n∈N*且sinx+cosx=-1,請歸納猜測sinnx+cosnx的值.(先觀察n=1,2,3,4時的值,歸納猜測sinnx+cosnx的值,不必證明.)

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科目: 來源: 題型:選擇題

16.無限循環(huán)小數為有理數,如:0.$\stackrel{•}{1}$=$\frac{1}{9}$,0.$\stackrel{•}{2}$=$\frac{2}{9}$,0.$\stackrel{•}{3}$=$\frac{1}{3}$,…,則可歸納出0.$\stackrel{•}{4}$$\stackrel{•}{5}$=( 。
A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{5}{110}$C.$\frac{1}{20}$D.$\frac{5}{11}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

15.下列推理是歸納推理的是( 。
A.由a1=1,an=3n-1,求出s1,s2,s3,猜出數列{an}的前n項和的表達式
B.由于f(x)=xsinx滿足f(-x)=-f(x)對?x∈R都成立,推斷f(x)=xsinx為偶函數
C.由圓x2+y2=1的面積S=πr2,推斷:橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1的面積S=πab
D.由平面三角形的性質推測空間四面體的性質

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