14．已知數(shù)列{a_n}滿(mǎn)足S_n=$\frac{{n}^{2}+n}{2}$，等比數(shù)列{b_n}滿(mǎn)足b₂=4，b₄=16．
（1）求數(shù)列{a_n}、數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{a_n•b_n}的前n項(xiàng)和T_n；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)n≥2時(shí)$\frac{n-1}{{T}_{n}-2}$+2^n-5≥k恒成立，求k的取值范圍．

13．計(jì)算：8${\;}^{\frac{2}{3}}$×16${\;}^{-\frac{1}{2}}$+10^lg3+lg$\sqrt{\frac{3}{5}}$+$\frac{1}{2}$lg$\frac{5}{3}$．

12．函數(shù)f（x）=（kx+4）lnx-x（x＞1），若f（x）＞0的解集為（s，t），且（s，t）中只有一個(gè)整數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（　　）

A．

（$\frac{1}{ln2}$-2，$\frac{1}{ln3}$-$\frac{4}{3}$）

B．

（$\frac{1}{ln2}$-2，$\frac{1}{ln3}$-$\frac{4}{3}$]

C．

（$\frac{1}{ln3}$-$\frac{4}{3}$，$\frac{1}{2ln2}$-1]

D．

（$\frac{1}{ln3}$-$\frac{4}{3}$，$\frac{1}{2ln2}$-1）

11．已知函數(shù)f（x）=-2^|x|+1，定義函數(shù)F（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），x＞0}\\{-f（x），x＜0}\end{array}\right.$，則F（x）是（　�。�

	A．	奇函數(shù)		B．	偶函數(shù)
	C．	既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)		D．	非奇非偶函數(shù)

10．已知f（x）=$\frac{ax+b}{1+{x}^{2}}$（a，b為常數(shù)）是定義在（-1，1）上的奇函數(shù)，且f（$\frac{1}{2}$）=$\frac{4}{5}$．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）用定義證明f（x）在（-1，1）上是增函數(shù)．

9．?dāng)?shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=2ⁿ，數(shù)列{b_n}滿(mǎn)足：b₁=-1，b_n+1=b_n+（2n-1）．（n∈N*）
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)a_n；    
（2）求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)b_n．

8．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-5+\sqrt{2}cost}\\{y=3+\sqrt{2}sint}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），在以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立的極坐標(biāo)系中，直線l的極坐標(biāo)方程為$\frac{\sqrt{2}}{2}$ρcos（θ+$\frac{π}{4}$）=-1．
（1）求圓C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)直線l與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P是圓C上任一點(diǎn)，求A，B兩點(diǎn)的極坐標(biāo)和△PAB面積的最小值．

7．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對(duì)的邊，a²-c²=2b且sinAcosC=3cosAsinC，求b．

6．給出定義：如果函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為f'（x），且?x₁，x₂∈（a，b），當(dāng)x₁≠x₂時(shí)總滿(mǎn)足：f'（x₁）=$\frac{f（b）-f（a）}{b-a}$，f'（x₂）=$\frac{f（a）-f（b）}{a-b}$，則稱(chēng)實(shí)數(shù)x₁，x₂為[a，b]上的“希望數(shù)”，函數(shù)f（x）為[a，b]上的“希望函數(shù)”．如果函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x³-x²+k是[0，k]上的“希望函數(shù)”，那么實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�

A．

（$\frac{3}{2}$，3）

B．

（2，3）

C．

（$\frac{3}{2}$，2$\sqrt{3}$）

D．

（2，2$\sqrt{3}$）

5．（理科）如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD為菱形，且∠ABC=60°，AB=PC=2，PA=PB=$\sqrt{2}$，
（1）求證：平面PAB⊥平面ABCD；
（2）求二面角P-AC-B的余弦值．