13．在等比數(shù)列{a_n}中，S_n為其前n項和，已知a₅=2S₄+3，a₆=2S₅+3，則此數(shù)列的公比q=3，a₄，a₆的等比中項為243，數(shù)列$\{\frac{6n+1}{a_n}\}$的最大值是$\frac{7}{3}$．

12．設(shè)函數(shù)f（x）=log_ax（a＞0，a≠1）的圖象過點（$\frac{1}{8}$，3），則a的值為（　�。�

A．

2

B．

-2

C．

$-\frac{1}{2}$

D．

$\frac{1}{2}$

11．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2acosB=2c-$\sqrt{3}$b．
（1）求cos（A+$\frac{π}{4}$）的值；
（2）若∠B=$\frac{π}{6}$，D在BC邊上，且滿足BD=2DC，AD=$\sqrt{13}$，求△ABC的面積．

10．半徑為r的圓的面積S（r）=πr²，周長C（r）=2πr，則S'（r）=C（r）①，對于半徑為R的球，其體積$V（r）=\frac{{4π{r^3}}}{3}$，表面積S（r）=4πr²，請你寫出類似于①的式子：V'（r）=S（r）．

9．曲線y=4x+x²在點（-1，-3）處的切線方程是（　�。�

A．

y=7x+4

B．

y=7x+2

C．

y=x-4

D．

y=2x-1

8．下列結(jié)論：①（sin x）′=-cos x；②（$\frac{1}{x}$）′=$\frac{1}{{x}^{2}}$；③（log₃x）′=$\frac{1}{3lnx}$；④（ln x）′=$\frac{1}{x}$．其中正確的有（　　）

A．

0個

B．

1個

C．

2個

D．

3個

7．已知直線的極坐標(biāo)方程是ρcosθ+ρsinθ-1=0．以極點為平面直角坐標(biāo)系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，在曲線C：$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）上求一點，使它到直線的距離最小，并求出該點坐標(biāo)和最小距離．

6．若實數(shù)x₀滿足p（x₀）=x₀，則稱x=x₀為函數(shù)p（x）的不動點．
（1）求函數(shù)f（x）=lnx+1的不動點；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=ax³+bx²+cx+3，其中a，b，c為實數(shù)．
①若a=0時，存在一個實數(shù)${x_0}∈[\frac{1}{2}，2]$，使得x=x₀既是g（x）的不動點，又是g'（x）的不動點（g'（x）是函數(shù)g（x）的導(dǎo)函數(shù)），求實數(shù)b的取值范圍；
②令h（x）=g'（x）（a≠0），若存在實數(shù)m，使m，h（m），h（h（m）），h（h（h（m）））成各項都為正數(shù)的等比數(shù)列，求證：函數(shù)h（x）存在不動點．

5．設(shè)集合A={x|x≤$\sqrt{13}$}，a=$\sqrt{11}$，那么（　　）

A．

a?A

B．

a∉A

C．

{a}∉A

D．

a∈A

4．已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，若方程f（f（x））=x有且僅有一個實數(shù)根，則f（x）的解析式可能是（　�。�

A．

f（x）=|2x-1|

B．

f（x）=ex

C．

f（x）=x2+x+1

D．

f（x）=sinx