1．已知函數(shù)f（x）=cosx（$\sqrt{3}$sinx-cosx）+m（m∈R），將y=f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位后得到g（x）的圖象，且y=g（x）在區(qū)間[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{3}$]內(nèi)的最小值為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）求m的值；
（2）在銳角△ABC中，若g（$\frac{C}{2}$）=-$\frac{1}{2}$+$\sqrt{3}$，求sinA+cosB的取值范圍．

20．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2}{x+2}$，點O為坐標原點，點A_n（n，f（n））（n∈N^*），向量$\overrightarrow{i}$=（0，1），θ_n是向量$\overrightarrow{O{A}_{n}}$與$\overrightarrow{i}$的夾角，則使得$\frac{cos{θ}_{1}}{sin{θ}_{1}}$+$\frac{cos{θ}_{2}}{sin{θ}_{2}}$+$\frac{cos{θ}_{3}}{sin{θ}_{3}}$+…+$\frac{cos{θ}_{n}}{sin{θ}_{n}}$＜t恒成立的實數(shù)t的最小值為$\frac{3}{2}$．

19．已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=3，AC=4，AB⊥AC，AA₁=2，則該三棱柱內(nèi)切球的表面積與外接球的表面積的和為33π．

18．已知函數(shù)f（x）=axlnx+bx（a≠0）在（1，f（1））處的切線與x軸平行，
（1）試討論f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性；
（2）若存在a∈（e，+∞），對任意的${x_1}，{x_2}∈[\frac{1}{3}e，3e]$都有|f（x₁）-f（x₂）|＜（m+eln3）a+3e成立，求實數(shù)m的取值范圍．（e=2.71828…）

17．在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AC⊥BD，PA=AC=2AD=4，AB=BC=2$\sqrt{5}$，M，N分別為PD，PB，CD的中點．
（1）求證：平面MBE⊥平面PAC；
（2）求三棱錐B-AME的體積．

16．等差數(shù)列{a_n}中，a₁=2，公差為d≠0，S_n其前n項的和，且S_2n=4S_n（n∈N⁺）恒成立．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）若b_n=$\frac{4}{{\sqrt{a_n}+\sqrt{{a_{n+1}}}}}$（n∈N⁺），求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n．

15．在直角△ABC中，斜邊BC=6，以BC中點O為圓心，作半徑為2的圓，分別交BC于兩點，若|AP|=m，|AQ|=n，則m²+n²=26．

14．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當x∈（0，+∞）時，f（x）=2017^x+log2017x，則f（x）在R上的零點的個數(shù)為3．

13．向量$\overrightarrow a=（2，1），\overrightarrow b=（-1，2）$，則$（\overrightarrow a+\overrightarrow b）（\overrightarrow a-\overrightarrow b）$=0．

12．若實數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}x+2y-5≥0\\ x-y+1≥0\\ x+y-5≤0\end{array}\right.$，則z=（x-1）²+（y+1）²的最小值為（　　）

A．

$\frac{53}{4}$

B．

10

C．

$\frac{36}{5}$

D．

17