6.二面角的求法

(1)定義法：直接在二面角的棱上取一點(diǎn)(特殊點(diǎn))，分別在兩個(gè)半平面內(nèi)作棱的垂線，得出平面角，用定義法時(shí)，要認(rèn)真觀察圖形的特性；

(2)三垂線法：已知二面角其中一個(gè)面內(nèi)一點(diǎn)到一個(gè)面的垂線，用三垂線定理或逆定理作出二面角的平面角；

(3)垂面法：已知二面角內(nèi)一點(diǎn)到兩個(gè)面的垂線時(shí)，過兩垂線作平面與兩個(gè)半平面的交線所成的角即為平面角，由此可知，二面角的平面角所在的平面與棱垂直；

(4)射影法：利用面積射影公式S_射＝S_原cos,其中為平面角的大小，此方法不必在圖形中畫出平面角；

特別:對(duì)于一類沒有給出棱的二面角，應(yīng)先延伸兩個(gè)半平面，使之相交出現(xiàn)棱，然后再選用上述方法(尤其要考慮射影法)。

5.直線與平面所成的角

斜線和平面所成的是一個(gè)直角三角形的銳角，它的三條邊分別是平面的垂線段、斜線段及斜線段在平面上的射影。通常通過斜線上某個(gè)特殊點(diǎn)作出平面的垂線段，垂足和斜足的連線，是產(chǎn)生線面角的關(guān)鍵；

4.異面直線所成角的求法：

(1)平移法：在異面直線中的一條直線中選擇一特殊點(diǎn)，作另一條的平行線；

(2)補(bǔ)形法：把空間圖形補(bǔ)成熟悉的或完整的幾何體，如正方體、平行六面體、長(zhǎng)方體等，其目的在于容易發(fā)現(xiàn)兩條異面直線間的關(guān)系；

3.立平斜公式：如圖，AB和平面所成的角是，AC在平面內(nèi)，AC和AB的射影AB成，設(shè)∠BAC=,則coscos=cos；

2. 已知:直二面角M－AB－N中，AE 　M，BF N,∠EAB=,∠ABF=，異面直線AE與BF所成的角為，則

1.從一點(diǎn)O出發(fā)的三條射線OA、OB、OC，若∠AOB=∠AOC，則點(diǎn)A在平面∠BOC上的射影在∠BOC的平分線上；

13.求軌跡的常用方法：

(1)直接法：直接通過建立x、y之間的關(guān)系，構(gòu)成F(x,y)＝0，是求軌跡的最基本的方法；

(2)待定系數(shù)法：所求曲線是所學(xué)過的曲線：如直線，圓錐曲線等，可先根據(jù)條件列出所求曲線的方程，再由條件確定其待定系數(shù)，代回所列的方程即可；

(3)代入法(相關(guān)點(diǎn)法或轉(zhuǎn)移法)：若動(dòng)點(diǎn)P(x,y)依賴于另一動(dòng)點(diǎn)Q(x₁,y₁)的變化而變化，并且Q(x₁,y₁)又在某已知曲線上，則可先用x、y的代數(shù)式表示x₁、y₁，再將x₁、y₁帶入已知曲線得要求的軌跡方程；

(4)定義法：如果能夠確定動(dòng)點(diǎn)的軌跡滿足某已知曲線的定義，則可由曲線的定義直接寫出方程；

(5)參數(shù)法：當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P(x,y)坐標(biāo)之間的關(guān)系不易直接找到，也沒有相關(guān)動(dòng)點(diǎn)可用時(shí)，可考慮將x、y均用一中間變量(參數(shù))表示，得參數(shù)方程，再消去參數(shù)得普通方程。

12.處理橢圓、雙曲線、拋物線的弦中點(diǎn)問題常用代點(diǎn)相減法，設(shè)A(x₁，y₁)、B(x₂,y₂)為橢圓(a>b>0)上不同的兩點(diǎn)，M(x₀,y₀)是AB的中點(diǎn)，則K_ABK_OM=；對(duì)于雙曲線(a>0，b>0)，類似可得：K_AB.K_OM=；對(duì)于y²=2px(p≠0)拋物線有K_AB＝

11.對(duì)于y²=2px(p≠0)拋物線上的點(diǎn)的坐標(biāo)可設(shè)為(，y₀),以簡(jiǎn)化計(jì)算;

10.過橢圓(a>b>0)左焦點(diǎn)的焦點(diǎn)弦為AB，則，過右焦點(diǎn)的弦；