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【題目】如圖①，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠AOC＝60°.將一把直角三角尺的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方，其中∠OMN＝30°.

(1)將圖①中的三角尺繞點O順時針旋轉至圖②，使一邊OM在∠BOC的內部，且恰好平分∠BOC，則∠CON＝________；

(2)將圖①中的三角尺繞點O按每秒10°的速度沿順時針方向旋轉一周，在旋轉的過程中，在第________秒時，邊MN恰好與射線OC平行；在第________秒時，直線ON恰好平分銳角∠AOC(直接寫出結果)；

(3)將圖①中的三角尺繞點O順時針旋轉至圖③，使ON在∠AOC的內部，請?zhí)骄俊?/span>AOM與∠NOC之間的數量關系，并說明理由．

【答案】（1）150°；（2）9或27　12或30；（3）∠AOM與∠NOC之間的數量關系為∠AOM－∠NOC＝30°，理由見解析.

【解析】此題考查了角的計算，關鍵是應該認真審題并仔細觀察圖形，找到各個量之間的關系，是解題的關鍵

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知E是ABCD中BC邊的中點，連接AE并延長AE交DC的延長線于點F，連接AC、BF，若EF=EC，試判斷四邊形ABFC是什么四邊形，并證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖， 的平分線交的外接圓于點， 的平分線交于點．

（1）求證： ；

（2）若， ，求外接圓的半徑．

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【題目】如圖，從下列三個條件中:(1); (2); (3).任選兩個作為條件，另一個作為結論，書寫出一個真命題，并證明.

命題:

證明:

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列說法中，正確的是（ ）

A.正數和負數統稱為有理數

B.0是最小的有理數

C.如果兩個數的絕對值相等，那么這兩個數一定相等

D.互為相反數的兩個數之和為零

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【題目】計算：a3a=______．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某鎮(zhèn)正在建造的文化廣場工地上，有兩種鋪設廣場地面的材料，一種是長為 cm，寬為cm的長方形板材（如圖），另一種是邊長為cm的正方形地磚（如圖②）

（1）用幾塊如圖②所示的正方形地磚能拼出一個新的正方形？并寫出新正方形的面積

（寫出一個符合條件的答案即可）；

（2）我們在分析解決某些數學問題時，經常要比較兩個數或代數式的大小，而解決問

題的策略一般要進行一定的轉化，其中“作差法”就是常用的方法之一，所謂“作差

法”：就是通過作差、變形，并利用差的符號來確定它們的大小，即要比較代數式M、

N的大小，只要作出它們的差，若，則；若，則

；若，則．

請你用“作差法”解決以下問題：用如圖①所示的四塊長方形板材鋪成如圖③的大正方形或如圖④的大長方形，中間分別空出一個小正方形和小長方形（圖中陰影部分）；

① 請用含、的代數式分別表示圖③和圖④中陰影部分的面積；

② 試比較圖③和圖④中陰影部分的面積哪個大？大多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC中，AD是∠BAC的平分線，若AB=AC+CD，那么∠ACB與∠ABC有怎樣的數量關系呢？

（1）通過觀察、實驗提出猜想：∠ACB與∠ABC的數量關系，用等式表示為： ．

（2）小明把這個猜想與同學們進行交流，通過討論，形成了證明該猜想的幾種想法：

想法1：如圖2，延長AC到F，使CF=CD，連接DF．通過三角形全等、三角形的性質等知識進行推理，就可以得到∠ACB與∠ABC的數量關系．

想法2：在AB上取一點E，使AE=AC，連接ED，通過三角形全等、三角形的性質等知識進行推理，就可以得到∠ACB與∠ABC的數量關系．

請你參考上面的想法，幫助小明證明猜想中∠ACB與∠ABC的數量關系（一種方法即可）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠C=Rt∠，AB=5cm，BC=3cm，若動點P從點C開始，按C→A→B→C的路徑運動，且速度為每秒1cm，設出發(fā)的時間為t秒．

（1）出發(fā)2秒后，求△ABP的周長．

（2）問t滿足什么條件時，△BCP為直角三角形？

（3）另有一點Q，從點C開始，按C→B→A→C的路徑運動，且速度為每秒2cm，若P、Q兩點同時出發(fā)，當P、Q中有一點到達終點時，另一點也停止運動．當t為何值時，直線PQ把△ABC的周長分成相等的兩部分？

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