Question

19．方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是單位1，△OAB在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．解答問題：
（1）請(qǐng)按要求對(duì)△ABO作如下變換：
①將△OAB向下平移2個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位得到△O₁A₁B₁；
②以點(diǎn)O為位似中心，位似比為2：1，將△ABC在位似中心的異側(cè)進(jìn)行放大得到△OA₂B₂．
（2）寫出點(diǎn)A₁，A₂的坐標(biāo)：（0，-1），（-6，-2）；
（3）△OA₂B₂的面積為10．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平移的方向和距離作出△O₁A₁B₁；根據(jù)位似中心的位置以及位似比的大小作出△OA₂B₂；
（2）根據(jù)三角形的位置得出點(diǎn)A₁，A₂的坐標(biāo)即可；
（3）根據(jù)△OA₂B₂的位置，運(yùn)用割補(bǔ)法求得△OA₂B₂的面積即可．

解答 解：（1）①如圖所示，△O₁A₁B₁即為所求；
②如圖所示，△OA₂B₂即為所求；

（2）由圖可得，點(diǎn)A₁，A₂的坐標(biāo)分別為（0，-1），（-6，-2）；
故答案為：（0，-1），（-6，-2）；
（3）若以x軸為分割線，則△OA₂B₂的面積為：$\frac{1}{2}$×5×（2+2）=10．
故答案為：10．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用位似變換作圖，利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．